中心力 例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/27 09:12 UTC 版)

例

重力とクーロン力は${\displaystyle F(r)}$が1/r²に比例する中心力の代表例である。このような負の${\displaystyle F}$（引力を意味する）の力場の物体は、ケプラーの法則に従う。

空間的調和振動子の力場は${\displaystyle F(r)}$が${\displaystyle r}$に比例し、符号が負である。

ベルトランの定理によれば、これら${\displaystyle F(r)=-k/r^{2}}$ と ${\displaystyle F(r)=-kr}$の場合は安定な閉じた軌道を持つ唯一の中心力場である。

ポテンシャル${\displaystyle V(r)}$が湯川ポテンシャルの場合も力は中心力となる。また重力の働く二質点間における二体問題は、その換算質量による中心力場での一体問題に帰着させることができる（他の中心力場でも同様に二体→一体に帰着できる）。