キュー‐イー‐ディー【Q.E.D.】
キュー‐イー‐ディー【QED】
読み方：きゅーいーでぃー
Q.E.D.
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/30 00:36 UTC 版)
 | この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。（2012年12月） |
数学、哲学などにおける Q.E.D. はラテン語の Quod Erat Demonstrandum（かく示された/これが示されるべき事であった）が略されてできた頭字語。証明や論証の末尾におかれ、議論が終わったことを示す。現代の数学においても Q.E.D. は一般的に使用されている[1]。（#電子的な記号を参照。）
歴史
この quod erat demonstrandum という言い回しはギリシャ語のὅπερ ἔδει δεῖξαι. (hoper edei deixai) が中世の幾何学者によってラテン語に訳されてできたものである[2]。このギリシャ語の言い回しはユークリッドやアルキメデスによって用いられていた。特にユークリッドは論理的な演繹によって数学を構成することに重きを置いたので、Q.E.D. という言葉の使用のうちにこのような方法論を推進する意図を認めることができる。
ルネサンス期のヨーロッパの数学書は普通ラテン語で書かれていたため、"quod erat demonstrandum" のような言い回しが証明の最後にしばしば用いられた。哲学の議論における Q.E.D. の代表的な使用例としてバールーフ・デ・スピノザの代表作『エチカ』（1677、ラテン語） が挙げられる。スピノザ自身がこの本のスタイルを称して「幾何学的な秩序によっている」と宣言したように、（彼の推論が演繹的として適切かはともかくとして）定義、公理ののちに命題が述べられ、 Q.E.D. で終わる証明が続くというスタイルで記述されている。これは日記の形式で書かれていたルネ・デカルトによる『省察』と比べて、スピノザにとって大きな進展だった[3]。
類似の略語
使用頻度の落ちる少し異なった意味を持つラテン語の言い回しとして、「これがなすべきことだった」という意味の "Quod erat faciendum" がある。これは普通 Q.E.F. と略される。Q.E.F. はギリシャの数学者によって用いられた ὅπερ ἔδει ποιῆσαι (hoper edei poiēsai) から来ている。ユークリッドはこの言葉を例示的な構成などの結語として用いていた。Q.E.D. と Q.E.F. の違いは完全な証明と作図題の違いによる。 Q.E.D. は様々な言語に訳されている。特に、西欧の数学における主要言語であったフランス語やドイツ語ではそれぞれ C.Q.F.D. ("ce qu'il fallait démontrer") および w. z. b. w. ("was zu beweisen war") となっている。英語や日本語における定訳は存在しないが、多くの場合証明の最後は "this completes the proof" 、「これで証明が完成する」などの簡潔な文が添えられることが多い。
電子的な記号
LaTeX などのソフトウェアを用いてコンピュータによる組版で数学の証明が書かれるようになってから何種類かの記号が Q.E.D. の代わりに用いられるようになった。代表的なものは墓石（tombstone）あるいはハルモス記号（この用法を提案したポール・ハルモスにちなむ[4]）とも呼ばれる黒い四角 であるが、白い四角 が推奨されることもある[5]。Unicode は「証明終わり」の記号を明示的に U+220E (end of proof ∎) に割り当てているが、 U+25AE (black vertical rectangle ▮) や U+2023 (triangular bullet ‣) も代替として割り当てている。
脚注
- ^ Abedein, Andrew; Dove, Ian J. (2013). The argument of mathematics. Springer. ISBN 978-94-007-6533-7. "Traditionally, this was effected by repeating the theorem, letting it be followed by ‘QED’, but at some point this went out of fashion."
- ^ Miller, Jeff. “Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (Q)”. 2016年2月18日閲覧。
- ^ The Chief Works of Benedict De Spinoza, translated by R. H. M. Elwes, 1951. ISBN 0-486-20250-X.
- ^ Halmos, Paul (1985). I want to be a mathematician: An automathography. Springer. ISBN 978-0-387-96470-6. "The symbol is definitely not my invention — it appeared in popular magazines (not mathematical ones) before I adopted it, but, once again, I seem to have introduced it into mathematics. It is the symbol that sometimes looks like ▯, and is used to indicate an end, usually the end of a proof. It is most frequently called the “tombstone”, but at least one generous author referred to it as the “halmos”."
- ^ Society for Industrial and Applied Mathematics (2013) (PDF). SIAM style manual. p. 52. ISBN 978-1-611973-39-6
参考文献
Q.E.D
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/09 10:24 UTC 版)
| この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。（2021年4月） |
| 『Q.E.D』 | ||||
|---|---|---|---|---|
| BLUE ENCOUNT の スタジオ・アルバム | ||||
| リリース | ||||
| ジャンル | J-POP | |||
| 時間 | ||||
| レーベル | Ki/oon Music | |||
| チャート最高順位 | ||||
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| BLUE ENCOUNT アルバム 年表 | ||||
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『Q.E.D』は、日本のロックバンドであるBLUE ENCOUNTの4枚目のオリジナル・アルバム。2020年11月18日にKi/oon Musicから発売された。
概要
2年8ヶ月ぶりのフルアルバム。CDのみの通常盤[1]、DVD+グッズ付の完全生産限定盤[2]、Blu-ray付初回生産限定盤[3]の3形態にて発売された。
CD収録曲
| 全作詞・作曲: 田邉駿一。 | ||
| # | タイトル | 時間 |
|---|---|---|
| 1. | 「STAY HOPE」 | |
| 2. | 「バッドパラドックス」(日本テレビ系 土曜ドラマ『ボイス 110緊急指令室』主題歌) | |
| 3. | 「ポラリス」(読売テレビ・日本テレビ系アニメ『僕のヒーローアカデミア』第4期オープニングテーマ) | |
| 4. | 「FREEDOM」(フジテレビ系アニメ『BANANA FISH』オープニングテーマ) | |
| 5. | 「棘」 | |
| 6. | 「VOLCANO DANCE」 | |
| 7. | 「HAPPY ENDING STORY」 | |
| 8. | 「あなたへ」(SCHOOL OF LOCK! 親子のキズナプロジェクト supported by 親子のワイモバ学割 タイアップ曲) | |
| 9. | 「ユメミグサ」(映画『青くて痛くて脆い』主題歌) | |
| 10. | 「ハミングバード」(テレビ東京系アニメ『あひるの空』オープニングテーマ) | |
| 11. | 「喝采」 | |
合計時間: | ||
DVD/Blu-ray
- MUSIC VIDEO(1-8) LIVE HISTORY(9-17) BONUS TRACK (18)
- LAST HERO
- さよなら
- VS
- FREEDOM
- バッドパラドックス
- ポラリス
- ハミングバード
- ユメミグサ
- HANDS（TOUR2014 DESTINATION IS "PLACE" 2014.07.05 at SHIBUYA CLUB QUATTRO）
- MEMENTO（TOUR2014 ROOKIE'S HIGH FINAL 2014.12.13 at SHIBUYA O-EAST）
- HALO（TOUR2014 ROOKIE'S HIGH ENCORE SHOW 2015.01.28 at EBISU LIQUIDROOM）
- DAY☓DAY（TOUR2015 GRAB THE LIGHT 2015.06.12 at Zepp DiverCity(Tokyo)）
- はじまり（TOUR2015-2016「≒U」FINAL 2016.01.17 at Zepp Tokyo）
- だいじょうぶ（LIVER’S BUDOKAN 2016.10.09 at Nipponbudokan）
- Survivor（TOUR2017 break“THE END” 2017.03.20 at Makuhari Messe）
- もっと光を（HALL TOUR 2019 apartment of SICK(S) 2019.06.21 at Nakano Sunplaza Hall）
- ANSWER（「STAY HOPE」2020.07.10 at SHIBUYA O-WEST）
- Road to Yokohama Arena
脚注
出典
- ^ a b “BLUE ENCOUNT/Q.E.D＜通常盤＞”. tower.jp. 2023年9月26日閲覧。
- ^ “BLUE ENCOUNT/Q.E.D ［CD+DVD+特製エコバッグ］＜完全生産限定盤＞”. tower.jp. 2023年9月26日閲覧。
- ^ “BLUE ENCOUNT/Q.E.D ［CD+Blu-ray Disc］＜初回生産限定盤＞”. tower.jp. 2023年9月26日閲覧。
外部リンク
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QED
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/26 06:24 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動QED
- Quantum ElectroDynamics （量子電磁力学）の略
- Q.E.D. （Quod Erat Demonstrandum、ラテン語で「かく示された」、すなわち「証明終わり」の意）の略。数学、哲学などで証明の末尾を示す。■や□と書くこともある。
音楽
- Q.E.D - BLUE ENCOUNTのアルバム。
- Q.E.D - UVERworldの楽曲。9thアルバム『TYCOON』に収録されている。
- Q.E.D. - andropの楽曲。アルバム『door』に収録。
- Q.E.D. (Acid Black Cherryのアルバム) - Acid Black Cherryのアルバム。
その他
- QED (テキストエディタ) - 古典的なテキストエディタ。
- QEDシリーズ - 高田崇史の推理小説。
- Q.E.D. 証明終了 - 加藤元浩の漫画。
- エラリー・クイーンの短編集『クイーン犯罪実験室 (Queen's Experiments in Detection)』の略
- Quantum Effect Devices - かつて存在したアメリカ合衆国の半導体企業
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Q.E.D.
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/07 19:12 UTC 版)
「Re:ステージ!のディスコグラフィ」の記事における「Q.E.D.」の解説
2019年1月30日に発売された。Stellamarisの1stアルバム。きゃにめ限定盤、初回限定盤と通常盤が存在する。きゃにめ限定盤はブックレット撮影メイキングビデオDVD付き。また、きゃにめ限定盤と初回限定盤共にMusic Video「Secret Dream」Blu-ray付き。また、初回限定盤と通常盤共に『Re:ステージ！プリズムステップ』限定イラストカードのプレゼントコードが封入されている。また、各店舗特典も存在する。 Q.E.D.#タイトル作詞作曲編曲歌1. 「InFiction」 ヨシダタクミ ヨシダタクミ 中島生也 Stellamaris 2. 「Stage of Star」 彩華れい・俊龍 俊龍 Sizuk Stellamaris 3. 「Time and Space」 太田彩華・俊龍 俊龍 よる。 Stellamaris 4. 「Secret Dream」 彩華れい・俊龍 俊龍 よる。 Stellamaris 5. 「恋はフュージョン」 久保正貴（Black Butterfly） 久保正貴（Black Butterfly） YUPA Stellamaris 6. 「Glory Star」 園田健太郎 園田健太郎 園田健太郎 岬珊瑚（田中あいみ） 7. 「惑わしラプソディ」 久保正貴（Black Butterfly） 久保正貴（Black Butterfly） 久保正貴（Black Butterfly） 一条瑠夏（諏訪彩花） 8. 「DESERT BLACK FLOWER」 真崎エリカ 原田篤（Arte Refact） 原田篤（Arte Refact） 式宮碧音（高橋未奈美） 9. 「Realize」 久保正貴（Black Butterfly） 久保正貴（Black Butterfly） YUPA Stellamaris 10. 「Brilliant Wings」 久保正貴（Black Butterfly） 久保正貴（Black Butterfly） 久保正貴（Black Butterfly） Stellamaris
※この「Q.E.D.」の解説は、「Re:ステージ!のディスコグラフィ」の解説の一部です。
「Q.E.D.」を含む「Re:ステージ!のディスコグラフィ」の記事については、「Re:ステージ!のディスコグラフィ」の概要を参照ください。
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