辺連結度とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/24 09:47 UTC 版)

「連結グラフ」の記事における「辺連結度」の解説

グラフ G から取り除くと非連結になるような k 本の辺集合をk-辺切断 (またはk-カット) とよぶ。G において k-辺切断の最小サイズを辺連結度とよび、 λ ( G ) , χ ′ ( G ) {\displaystyle \lambda (G),\chi '(G)} で表す。特に、1-辺切断を切断辺または橋 (bridge) とよぶ。k-辺連結グラフ (k-edge-connected graph) は、辺連結度が k 以上のグラフのことを指す。 点連結度と同様に、2点 x, y を分離する辺集合の大きさの最小値として、局所辺連結度が定義され λ(x, y) で表記される。 また、 λ ( G ) = min x , y ∈ V ( G ) λ ( x , y ) {\displaystyle \lambda (G)=\min _{x,y\in V(G)}\lambda (x,y)} となることを付記しておく。

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