移動平均モデルとは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

移動平均モデル

$x_{t} \,$ を $\mbox{E}(x_{t})=0 \,$ の弱定常過程とし, $\varepsilon_{t} \,$ を $\mbox{E}(\varepsilon_{t})=0 \,$ , $\mbox{V}(\varepsilon_{t})=\sigma^{2} \,$ , $\mbox{E}(\varepsilon_{t}\varepsilon_{s})=0 \,$ $(t \ne s) \,$ のホワイトノイズとする. $x_{t} \,$ が $x_{t}=\varepsilon_{t}+\theta_{1}\varepsilon_{t-1}+\cdots+\theta_{q}\varepsilon_{t-q} \,$ と表現できるとき, このモデルを次数 $q \,$ の移動平均モデルと呼び, $MA(q) \,$ モデルと略記する. 移動平均モデルは定常過程の理論的性質を調べる上で重要な役割を果たすモデルである.

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/19 22:05 UTC 版)

時系列分析における移動平均モデル（英: moving average model、MAモデル）は現在・過去のホワイトノイズ線形和に定数を加えて単変量の現在値を表現するモデルである^[1]。移動平均過程（英: moving average process）とも呼ばれる。

^ "MA(q)過程は現在とq期間の過去のホワイトノイズの線形和に定数を加えたものである." 沖本. (2010). 経済・ファイナンスデータの計量時系列分析. 朝倉書店.

「移動平均モデル」の続きの解説一覧

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/18 11:22 UTC 版)

「自己回帰移動平均モデル」の記事における「移動平均モデル」の解説

MA(q)という表記は、次数 q の移動平均モデルを表す。以下の数式で表される。 X t = μ + ε t + ∑ i = 1 q θ i ε t − i {\displaystyle X_{t}=\mu +\varepsilon _{t}+\sum _{i=1}^{q}\theta _{i}\varepsilon _{t-i}\,} ここで μはXt の期待値、θ1, ..., θq はモデルのパラメータ、εt, εt-1,... は誤差項である。移動平均モデルも無限インパルス応答フィルタに一種の変形を加えたものである。

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