根体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/24 01:17 UTC 版)
抽象代数学における多項式の根体[1]（こんたい、英: rupture field）は、与えられた多項式の根を少なくとも一つ含むような最小の非自明な拡大体を言う。すなわち、根体はその多項式の係数体にひとつの根を添加して与えられる拡大体を言う。
- ^ 森田『代数概論』
- ^ 例えば N. Bourbaki, Éléments de mathématique や Serge Lang, Algèbre [détail des éditions] あるいは Saunders Mac Lane et Garrett Birkhoff, Algèbre [détail des éditions] など
- ^ 例えば、Ibrahim El Hage, Corps des racines
- ^ 例えば、Lucien Chambadal, Dictionnaire des mathématiques modernes, 1969, éditions Larousse.
- ^ この定義は Dictionnaire des mathématiques de François Le Lionnais に書いてあるものに近い
- ^ Robert Gergondey, article Corps (mathématiques) dans l'Encyclopædia Universalis
- ^ Escofier, Jean-Paul (2001). Galois Theory. Springer. pp. 62. ISBN 0-387-98765-7
- ^ この定義は多くの文献に載っている: Daniel Perrin, Cours d'algèbre [détail des éditions]; Patrice Tauvel, Algèbre ; E. Ramis, C. Deschamps et J. Odoux, Cours de mathématiques spéciales ; Jean Fresnel, Anneaux, Hermann, 2001, p. 152. Elle est aussi enseignée en université, on la trouve par exemple dans Notions de théorie des corps de D. Harari (ENS), dans un cours sur les corps finis de l'université de Nice, dans une feuille d'exercice de l'université Denis Diderot, et dans les deux polycopiés en bibliographie Le théorème fondamental de la théorie de Galois, et Théorie de Galois, cours accéléré de DEA. C'est aussi la définition qu'en donne le site espacemath.com.
- ^ つまり K 上の多元環の準同型
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