単純加群
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/03/25 09:36 UTC 版)
環 R 上の左加群 S ≠ {0} が非自明な部分 R-加群をもたないとき、S を単純加群（たんじゅんかぐん、英: simple module）または既約加群（きやくかぐん、英: irreducible module）という。これは、0 でない任意の x ∈ S について S = Rx となることと同値である。 これは左 R-加群の圏 R-Mod において、すべてのゼロでない準同型写像 S → M は単射である、あるいはすべてのゼロでない準同型写像 M → S は全射であることとしても特徴づけられる[1]。 右加群に対しても同様に定義される。
- ^ a b c Anderson & Fuller 1992, p. 116.
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