射類体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/05 05:30 UTC 版)
詳細は「射類体（英語版）」を参照 任意の整因子𝔪に対して存在定理よりH = P𝔪に対応するアーベル拡大体が存在する。この拡大体は𝔪によって決まるのでK𝔪で表す。この体は射類体（英語版）と呼ばれている。 射類体の導手𝔣K𝔪/Kは𝔪を割るが一致するとは限らない。例えば有理数体の整因子𝔪 = (2)に対する射類体は有理数体に一致するので導手は𝔣 = (1)である。またこの例から分かるように異なる整因子に対する射類体が等しくなるということもある。
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