A expressão "América Latina" foi utilizada pela primeira vez em 1856 pelo filósofo chileno Francisco Bilbao e, no mesmo ano, pelo escritor colombiano José María Torres Caicedo; e aproveitada pelo imperador francês Napoleão III durante sua invasão francesa no México como forma de incluir a França — e excluir os anglo-saxões — entre os países com influência na América, citando também a Indochina como área de expansão da França na segunda metade do século XIX. Deve-se também observar que na mesma época foi criado o conceito de Europa Latina, que englobaria as regiões de predomínio de línguas românicas. Pesquisas sobre a origem da expressão conduzem, ainda, a Michel Chevalier, que mencionou o termo "América Latina" em 1836, durante uma missão diplomática feita aos Estados Unidos e ao México. Nos Estados Unidos, o termo não foi usado até o final do século XIX tornando-se comum para designar a região ao sul daquele país já no início do século XX. Ao final da Segunda Guerra Mundial, a criação da Comissão Econômica para a América Latina e o Caribe consolidou o uso da expressão como sinônimo dos países menos desenvolvidos dos continentes americanos, e tem, em consequência, um significado mais próximo da economia e dos assuntos sociais.
A Guerra do Uruguai, também referida como Guerra contra Aguirre, e denominada pela historiografiauruguaia como Invasão brasileira de 1864, ocorreu de 10 de agosto de 1864 até 20 de fevereiro de 1865 e foi travada entre o governante Partido Blanco do Uruguai e uma aliança que consistia no Império do Brasil e o Partido Colorado. Desde a sua independência, o Uruguai tinha sido devastado por lutas constantes entre as facções colorada e branca, cada uma tentando conquistar e manter o poder. O líder colorado Venancio Flores lançou a Cruzada Libertadora em 1863, uma insurreição que visava derrubar Bernardo Berro, que presidia um governo de coalizão (fusionista) entre colorados e blancos. Flores foi ajudado pela Argentina, cujo presidente Bartolomé Mitre lhe forneceu suprimentos, voluntários argentinos e transporte fluvial para as tropas.
O movimento fusionista ruiu quando os colorados abandonaram a coalizão para se juntar aos soldados de Flores. A guerra civil uruguaia rapidamente se transformou, tornando-se uma crise de âmbito internacional que desestabilizou toda a região. Mesmo antes da rebelião colorada, os blancos dentro do fusionismo buscaram uma aliança com o ditador paraguaio Francisco Solano López. O governo blanco agora exclusivamente de Berro também recebeu apoio de federalistas argentinos, que se opunham a Mitre e seus unitários. A situação deteriorou-se quando o Império do Brasil foi arrastado para o conflito. Quase um quinto da população uruguaia era considerada brasileira. Alguns se juntaram à rebelião de Flores, estimulados pelo descontentamento com as políticas governamentais dos blancos, que consideravam prejudiciais aos seus interesses. O Brasil finalmente decidiu intervir no caso uruguaio para restabelecer a segurança das suas fronteiras no sul e sua ascendência regional.
Em abril de 1864, o Brasil enviou o ministro plenipotenciárioJosé Antônio Saraiva para negociar com Atanasio Aguirre, que tinha sucedido Berro no Uruguai. Saraiva fez uma primeira tentativa de resolver a diferença entre blancos e colorados. Confrontado com a intransigência de Aguirre em relação às demandas de Flores, o diplomata brasileiro abandonou o esforço e ficou do lado dos colorados. Em 10 de agosto de 1864, depois que um ultimato brasileiro foi recusado, Saraiva declarou que os militares do Brasil começariam represálias severas. O Brasil se recusou a reconhecer um estado formal de guerra e, durante a maior parte de sua duração, o conflito armado uruguaio–brasileiro foi uma guerra não declarada.
Em uma ofensiva combinada contra redutos dos blancos, as tropas brasileiras–coloradas avançaram pelo território uruguaio, tomando uma cidade após a outra. Posteriormente, os blancos ficaram isolados em Montevidéu, a capital nacional. Diante de uma derrota certa, o governo blanco capitulou em 20 de fevereiro de 1865. A guerra de curta duração teria sido considerada um sucesso para os interesses brasileiros e argentinos. Porém a intervenção do Paraguai em apoio aos blancos (com ataques a províncias brasileiras e argentinas) provocou a longa e custosa Guerra do Paraguai.
Seus dois principais centros de operações atualmente são os aeroportos de Viracopos e Confins. A sede administrativa da companhia fica no bairro de Alphaville, na região da Grande São Paulo. A Azul registrou aproximadamente 12.500 funcionários em 2021.