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特異値分解 - Wikipedia
特異値分解ã®å›³ç¤ºã€‚2次元ã®å®Ÿãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ«ç©ºé–“上ã®ã›ã‚“æ–å†™åƒ ã«ã‚ˆã‚‹å˜ä½å††ã®å¤‰å½¢ã€‚M 㯠V* ã«ã‚ˆã‚‹ç‰é•·å¤‰æ›ï¼ˆã“ã®å›³ã§ã¯å›žè»¢ï¼‰ã€Î£ ã«ã‚ˆã‚‹ä¼¸ç¸®ï¼ˆã“ã®å›³ã§ã¯å˜ä½å††ãŒæ¥•å††ã«å¤‰å½¢ã•ã‚Œã¦ã„ã¦ã€ãã®é•·å¾„ã¨çŸå¾„ãŒç‰¹ç•°å€¤ã«ç›¸å½“ã™ã‚‹ï¼‰ã€U ã«ã‚ˆã‚‹ç‰é•·å¤‰æ›ï¼ˆã“ã®å›³ã§ã¯å›žè»¢ï¼‰ã®åˆæˆã«åˆ†è§£ã•ã‚Œã‚‹ã€‚ 特異値分解（ã¨ãã„ã¡ã¶ã‚“ã‹ã„ã€è‹±: singular value decomposition; SVD）ã¨ã¯ç·šå½¢ä»£æ•°å¦ã«ãŠã‘ã‚‹è¤‡ç´ æ•°ã‚ã‚‹ã„ã¯å®Ÿæ•°ã‚’æˆåˆ†ã¨ã™ã‚‹è¡Œåˆ—ã«å¯¾ã™ã‚‹è¡Œåˆ—分解ã®ä¸€æ‰‹æ³•ã§ã‚ã‚Šã€Autonneã«ã‚ˆã£ã¦å°Žå…¥ã•ã‚ŒãŸ[1][2][3]。悪æ¡ä»¶æ–¹ç¨‹å¼ã®æ•°å€¤è§£æ³•ã§é‡å®ã™ã‚‹ã»ã‹ã€ä¿¡å·å‡¦ç†ã‚„統計å¦ã®åˆ†é‡Žã§ç”¨ã„られる[2]。特異値分解ã¯ã€è¡Œåˆ—ã«å¯¾ã™ã‚‹ã‚¹ãƒšã‚¯ãƒˆãƒ«å®šç†ã®ä¸€èˆ¬åŒ–ã¨ã‚‚考ãˆã‚‰ã‚Œã€æ£æ–¹è¡Œåˆ—ã«é™ã‚‰ãšä»»æ„ã®å½¢ã®è¡Œåˆ—を分解ã§ãã‚‹[2][3]。 M を階数 r ã® m è¡Œ n 列ã®è¡Œåˆ—ã¨ã™ã‚‹ã€‚ãŸã ã—ã€è¡Œåˆ—ã®è¦ç´ ã¯ä½“ K ã®å…ƒã§
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