浮動å°æ•°ç‚¹æ•°ã®äºŒæ®µéšŽä¸¸ã‚誤差 - hydrakecat’s blogã•ã„ãん『浮動å°æ•°ç‚¹æ•°å°è©±ã€ã¨ã„ã†åŒäººèªŒã‚’èªã‚“ã§FMA (Fused Multiply-Add)ã®äºŒæ®µéšŽä¸¸ã‚誤差（double rounding error）ã«ã¤ã„ã¦è‰²ã€…ã¨çŸ¥ã‚‹æ©Ÿä¼šãŒã‚ã£ãŸã®ã§ã¾ã¨ã‚ã¦ãŠã。ã¤ã„ã§ã«FMAã«é–¢ã™ã‚‹OpenJDKã®ãƒã‚°ã£ã½ã„挙動を見ã¤ã‘ãŸã®ã§ãれも併ã›ã¦è¨˜ã—ã¦ãŠã。 FMA (Fused Multiply-Add)ã¨ã¯ FMAã¯ä»¥ä¸‹ã®ã‚ˆã†ãªæ¼”ç®—ã®ã“ã¨ã‚’呼ã¶ã€‚ ã“ã®æ¼”算自体ã¯è¡Œåˆ—ã®ä¹—算やベクトルã®å†…ç©ã®è¨ˆç®—ã§ã‚ˆãç¾ã‚Œã‚‹ã‚‚ã®ã§ã‚ã‚‹ãŒã€é€šå¸¸ã®æµ®å‹•å°æ•°ç‚¹æ•°ã®ä¹—ç®—ã¨åŠ 算を別々ã«è¡Œã†ã¨èª¤å·®ãŒå‡ºã‚‹ã®ã§ä¸€åº¦ã®æ¼”ç®—ã§æ£ç¢ºãªå€¤ã‚’算出ã—ãŸã„ã¨ãã«ç”¨ã„る。ãŸã¨ãˆã°C言語（C99）ã§ã¯ fmaã€fmafã€fmalã¨ã„ã†3ã¤ã®é–¢æ•°ãŒå°Žå…¥ã•ã‚Œã¦ã„るらã—ã„。 FMAã®å®Ÿè£…ã«ãŠã‘る二段階丸ã‚誤差 FMAã¯ã‚¿ãƒ¼ã‚²ãƒƒãƒˆã¨ãªã‚‹CPUã®ã‚¢ãƒ¼ã‚テクãƒãƒ£ãŒFMA命令をサãƒãƒ¼ãƒˆã—ã¦ã„ã‚Œã°ãã®å‘½ä»¤ã‚’直接呼ã³å‡º
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