2007年度å‰æœŸãƒ»æ•°ç†ç§‘å¦å±•æœ›III/自然数ç†ç‰¹è«–ï¼’
講義ホー ム講義予定 シラãƒã‚¹ 第1回 5月18æ—¥ ラムダ計算ã®æ§‹æ–‡è«– 講義メモ 第2回 5月25æ—¥ ラムダ計算ã®æ§‹æ–‡è«–(続) 第3回 6月1æ—¥ 型付ラムダ計算 講義メモ 第4回 6月15æ—¥ 型付ラムダ計算(続) 講義メモ 6月15ã«ãƒ¬ãƒãƒ¼ãƒˆèª²é¡Œã‚’é…ã‚Šã¾ã—ãŸï¼Žã€†åˆ‡ã¯7月17 日．以下ã®è¿½è¨˜ã‚‚èªã‚“ã§ä¸‹ã•ã„． レãƒãƒ¼ãƒˆèª²é¡Œã®è¿½è¨˜ å•A3ã§ã¯ï¼Œpredã¯1を引ã関数ã®ã“ã¨ã§ã‚ã‚‹(n → n-1)． å•Bã§ã¯ï¼ŒéšŽä¸Šé–¢æ•° → 階乗関数 (c!ã¨ã—ã¦å®šç¾©ã—ãŸã‚‚ã®)． 最終更新2007.6.15
Coqå‚考資料 - fm-forum @ ウィã‚
Coqå‚考資料 教科書 "Interactive Theorem Proving and Program Development: Coq'Art: The Calculus of Inductive" Springerã‹ã‚‰å‡ºç‰ˆã•ã‚Œã¦ã„ã‚‹Coq本。良ã„本ãªã®ã ãŒå€¤æ®µã‚‚高ã„。 Certified Programming with Dependent Types (http://adam.chlipala.net/cpdt/) Harvardã®æŽˆæ¥ã§ä½¿ç”¨ (PDF 360ページ程度)。定期的ã«æ”¹è¨‚ã•ã‚Œã¦ã„る。 (Latest 2010/2/3) CPDTã¯é–¢æ•°åž‹è¨€èªžãƒ—ãƒã‚°ãƒ©ãƒžã«ã¨ã£ã¦Coqã‚’ç†è§£ã—ã‚„ã™ã„ã„ã„テã‚ストã ã¨æ€ã„ã¾ã™ã€‚ èªã‚€æ™‚ã¯ã€ŒCertified Programming with Dependent Types関係ã€ã‚‚å‚ç…§ã®äº‹ã€‚ ãƒãƒ¥ãƒ¼ãƒˆãƒªã‚¢ãƒ« The Coq Proof Assi
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Formal Methods Forum å½¢å¼æ‰‹æ³•ã«ã¤ã„ã¦åºƒãæ·±ãç ”ç©¶ã™ã‚‹ä¼šã§ã™ã€‚ 勉強会 å‚考資料Coq勉強資料:Certified Programming with Dependent Types Event-B勉強資料:Slides and Rodin Platform archives of the developments corresponding to chapters of the books Coq Coqインストール Coqå‚考資料 Certified Programming with Dependent Types関係 Coq命題論ç†ã®è¨¼æ˜Ž Coqã§æ•°ç‹¬ SPIN SPINインストール リンク集：関連ã—ãã†ãªè©±ã¸ã®ãƒªãƒ³ã‚¯é›†
ç§ã®è«–文メタデータ管ç†æ³• - 発声練習
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2009年度後期・数ç†è§£æžãƒ»è¨ˆç®—æ©Ÿæ•°å¦ III
[ ホーム| 講義 ] 2009年度後期・数ç†è§£æžãƒ»è¨ˆç®—æ©Ÿæ•°å¦ III (åŒ æ¦‚è«–III) レãƒãƒ¼ãƒˆèª²é¡Œ プãƒã‚°ãƒ©ãƒŸãƒ³ã‚°èª²é¡Œ æå‡ºæœŸé™ 2010å¹´1月15æ—¥(金) レãƒãƒ¼ãƒˆèª²é¡Œ æå‡ºæœŸé™ 2010å¹´2月8æ—¥(月) 講義予定 シラãƒã‚¹ (ä¿®æ£ç‰ˆ) 第1回 10月7æ—¥ Objective Camlプãƒã‚°ãƒ©ãƒŸãƒ³ã‚°ã®åŸºç¤Ž: 定義ã¨åž‹ 講義メモ 資料 Emacsã§OCamlを使ㆠ(ä¿®æ£ç‰ˆ) 第2回 10月14æ—¥ 多相型ã¨æ±Žé–¢æ•° 第3回 10月21æ—¥ 関数グラフã®æç”» 関数æ画ライブラリー plot.ml plot.mli å†å¸°é–¢æ•° 10月28æ—¥ã¯å‡ºå¼µã§ä¼‘講 第4回 11月4æ—¥ リストã¨æ§‹é€ 的帰ç´æ³• 第5回 11月11æ—¥ å†å¸°çš„アルゴリズム1 講義メモ 第6回 11月18æ—¥ å†å¸°çš„アルゴリズム2 講義メモ 第7回 11月25æ—¥ GUIã¨ã‚°ãƒ©ãƒ•ã‚£ãƒƒã‚¯ã‚¹ 講義メモ 第8回 12月2æ—¥ Coqã§é–¢æ•°åž‹ãƒ—
ホワット・ア・ワンダフル・ワールド The Coq Proof Assistant A Tutorial (1) 宣言
The Coq Proof Assistant A Tutorial ã‚’å‚考ã«ã—ã¤ã¤ï¼ŒCoq ã«ã¤ã„ã¦å‹‰å¼·ã—ã¦ã„ã“ã†ã¨æ€ã£ã¦ã„ã¾ã™ï¼Ž ã¾ãšã¯ï¼ŒWindows を使ã£ã¦ã„る人ã¯ï¼Œã“ã“ã‹ã‚‰ï¼Œ coq-8.0pl3-win.exeをダウンãƒãƒ¼ãƒ‰ã—ã¦ï¼Œãƒ€ãƒ–ルクリックã—㦠Coq (IDE 付ã) をインストールã—ã¦ãŠã„ã¦ãã ã•ã„． Coq 㯠Calculuc of Inductive Constructions ã¨ã„ã†è«–ç†ä½“ç³»ã«åŸºã¥ã„ãŸï¼Œå®šç†è¨¼æ˜Žæ”¯æ´ç³»ãªã®ã ãã†ã§ã™ï¼Ž 対話的ã«å½¢å¼çš„ãªè¨¼æ˜Žã‚’構æˆã—ã¦ã„ãã“ã¨ãŒã§ãã¦ï¼Œã•ã‚‰ã«ãれを，ãã®ã¾ã¾é–¢æ•°åž‹ãƒ—ãƒã‚°ãƒ©ãƒ ã®ä»•æ§˜ã¨ã—ã¦æ‰±ã†ã“ã¨ãŒã§ãã‚‹ã¨ã®ã“ã¨ï¼Ž ã“ã®ãƒãƒ¥ãƒ¼ãƒˆãƒªã‚¢ãƒ«ã§ã¯ Gallina ã¨å‘¼ã°ã‚Œã‚‹åŸºæœ¬çš„ãªè¨€èªžä»•æ§˜ã ã‘を扱ã†ãã†ã§ï¼Œç™ºå±•çš„ãªæƒ…å ±ã¯ Coq Reference Manual ã¨ã‹ Coq'Art ã‚’å‚ç…§ã›ã‚ˆï¼Œã¨ã®ã“ã¨ï¼Ž ã¨ã‚Šã‚ãˆãšï¼ŒC:\
Coq/証明ã®è£å´ - PukiWiki
2008-07-22 æŽ²ç¤ºæ¿ 2007-07-04 Sendmail/SMTP-AUTH Sendmail 2007-06-23 Coq/Install 2007-05-31 Coq/証明ã®è£å´ Coq Coq/Proofs 2007-05-18 Coq/BackgroundTheory FrontPage MenuBar 証明ステップ㯠term construction ã§ã‚ã‚‹ †型ç†è«–ãªã©ã§è¦‹æ…£ã‚ŒãŸå½¢ã§ã‚ã‚‹ judgment 「Γ |- e : tã€ã‚’æ€ã„出ã—ã¦ãã ã•ã„。 ã“ã‚Œã¯ã€åž‹ã‚³ãƒ³ãƒ†ã‚¯ã‚¹ãƒˆ(変数→型ã¸ã®ãƒžãƒƒãƒ”ング)ãƒ»é …ãƒ»åž‹ã® 3 é …é–¢ä¿‚ã§ã—ãŸã€‚ ML ãªã©ã®åž‹æŽ¨è«–ã§ã¯ Γ 㨠e を与ãˆã‚‹ã¨ t ã‚’å°Žã出ã—ã¦ãã‚Œã¾ã™ãŒã€Coq ãªã©ã®å®šç†è¨¼æ˜Žæ”¯æ´ç³»ã§ã¯ Γ 㨠t を与ãˆã¦ e ã‚’(手動ã§)å°Žã出ã™ã€ã¨ã„ã†å½¢ã‚’ã¨ã‚Šã¾ã™ã€‚ ã“れを term construction ã¨ã„ã„ã¾ã™
ホワット・ア・ワンダフル・ワールド The Coq Proof Assistant A Tutorial (5) 自然演繹法 II
å‰å›žã¯è‡ªç„¶æ¼”繹法ã«ã¤ã„ã¦ã¡ã‚‡ã£ã¨æ›¸ã„ãŸã ã‘ã§çµ‚ã£ã¦ã—ã¾ã£ãŸã®ã§ã™ãŒï¼Œä»Šå›žã¯ã¡ã‚ƒã‚“㨠Coq を使ã„ã¾ã™ (笑) ã¨ã‚Šã‚ãˆãšï¼ŒCoq ã®ã‚³ãƒžãƒ³ãƒ‰ã¨ï¼Œè‡ªç„¶æ¼”繹法ã®æŽ¨è«–è¦å‰‡ã®å¯¾å¿œã‚’押ã•ãˆã¦ãŠãã¾ã—ょã†ï¼Ž → å°Žå…¥ intro H. → 除去 generalize (H1 H2); intro H3. ∧ å°Žå…¥ split ∧ 除去 elim H; intros H1 H2. ∨ å°Žå…¥ã®å·¦å´ left. ∨ å°Žå…¥ã®å³å´ right. ∨ 除去 elim H; [intro H1 | intro H2]. ¬ å°Žå…¥ intro H. ¬ 除去 absurd A; try assumption. ã¨ã‹ contradiction. らã—ã„．ã¾ã よãã‚ã‹ã‚Šã¾ã›ã‚“． 後ã‚å‘ã推論 apply ã¨ã‚Šã‚ãˆãšï¼Œå¯¾å¿œè¡¨ã«ãã£ã¦ï¼Œãƒ†ã‚トーã«è¨¼æ˜Žã‚’è¡Œã£ã¦ã¿ã¾ã—ょã†ï¼Ž 例題ã¯ï¼Œãƒãƒ¥ãƒ¼ãƒˆãƒªã‚¢ãƒ«ã®é€šã‚Šã«ï¼ŒA ∧ B → B
The Seventeen Provers of the World
This page is the home of a comparison between proof assistants by having a proof of the irrationality of the square root of two in seventeen different proof assistants. There is also something like a consumer test of these systems. Here are the source files of those proofs: HOL Light by John Harrison: hol.ml hol_alt.ml; HOL4 by Konrad Slindt: hol4.ml; ProofPower by Rob Arthan: proofpower.ml Mizar
ランã‚ング
ランã‚ング
ランã‚ング
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http://pllab.is.ocha.ac.jp/coq_print/nori_Coq1.pdf
[Why-discuss] Memory modeling from Krakatoa/WHY to COQ
https://www.ospn.jp/osc2009-nagoya/OSC2009Nagoya_ocaml.pdf
http://sort.ucd.ie/documents/proposals/reports/Denby06.pdf
Generating Error Traces from Verification-Condition Counterexamples - Microsoft Research
Krakatoa
Microsoft PowerPoint - 2008-1-18
HP Labs - Downloads - Java programming toolkit
Winter School: Krakatoa
Department of Computer Science University College Dublin Using ESC/Java2 Architecture, Hints, and Tricks Joseph Kiniry Department of Computer Science University College Dublin 2 Using ESC/Java2 Effectively basic familiarity with ESC/Java2 is easy it is
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