Conjugate Gradient (CG)æ¦‚è¦ CG法(Conjugate Gradient Methods)ã¯M.R.Hestenesã¨E.Stiefelã«ã‚ˆã£ã¦1952å¹´ã«æ案ã•ã‚ŒãŸæ–¹æ³•ã§ã‚ã‚‹[1]。 CG法ã¯æ£å®šå€¤å¯¾ç§°è¡Œåˆ—ã«å¯¾ã—ã¦ä½¿ã‚れる連立一次方程å¼ã‚’å復法ã§è§£ããŸã‚ã®æ‰‹æ³•ã§ã‚る。 行列ã®æ£å€¤å¯¾ç§°æ€§ ベクトルã®å†…ç©ã‚’ã®ã‚ˆã†ã«æ›¸ã。 実行列ãŒæ£å®šå€¤å¯¾ç§°ã¨ã¯ã€ ã¨ã„ã†ã“ã¨ã§ã‚ã‚Šã€ãŒå¯¾ç§°ã§ã‚ã‚‹ã¨ã„ã†ã“ã¨ã¯ã€ ãŒæˆã‚Šç«‹ã¤ã¨ã„ã†ã“ã¨ã§ã‚る。 ＣＧ法ã®åŸºæœ¬åŽŸç† 今ã€æ¬¡ã®ã‚ˆã†ãªç·šå½¢åŒæ¬¡æ–¹ç¨‹å¼ã‚’解ãã¨ã™ã‚‹ã€‚ CG法ã¯å›žç›®ã®å復ã«ãŠã„ã¦ã€æ¬¡ã®ã‚ˆã†ã«ã“ã®æ–¹ç¨‹å¼ã®è§£ã‚„誤差を用ã„ã¦å®šç¾©ã•ã‚Œã‚‹èª¤å·®ã®ãƒŽãƒ«ãƒ (ç‰å·æˆç«‹ã¯ã®ã¨ã) を最å°åŒ–ã™ã‚‹ã‚ˆã†ãªè¿‘似解を部分空間ã®ä¸ã‹ã‚‰è¦‹ã¤ã‘る方法ã§ã‚る。但ã—ã€ã¯ã‚¯ãƒªãƒãƒ•éƒ¨åˆ†ç©ºé–“(Krylov Subspace)ã§ã‚る。 ã¤ã¾ã‚ŠCG法ã¯æ¬¡ã®ã‚ˆã†ãªé€£ç«‹ä¸€æ¬¡æ–¹ç¨‹å¼ã®è¿‘似解を探ã™ãŸã‚ã®æ–¹æ³•ã§ã‚る。 ã“ã®ã‚ˆã†ã«éƒ¨åˆ†ç©ºé–“ã®ä¸
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