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ペアノã®å…¬ç† - Wikipedia
一階述語論ç†ã«ã‚ˆã‚‹è‡ªç„¶æ•°è«–ã®å½¢å¼åŒ–ã§ã‚る「ペアノ算術（Peano arithmetic）ã€ã‚ã‚‹ã„ã¯å¸¸å¾®åˆ†æ–¹ç¨‹å¼ã«é–¢ã™ã‚‹ã€Œãƒšã‚¢ãƒŽã®å˜åœ¨å®šç†ã€ã¨ã¯ç•°ãªã‚Šã¾ã™ã€‚ ペアノã®å…¬ç†ï¼ˆãƒšã‚¢ãƒŽã®ã“ã†ã‚Šã€è‹±: Peano axioms） ã¨ã¯ã€è‡ªç„¶æ•°ã®å…¨ä½“を特徴ã¥ã‘ã‚‹å…¬ç†ã§ã‚る。ペアノã®å…¬æº–（英: Peano postulates）ã‚ã‚‹ã„ã¯ãƒ‡ãƒ‡ã‚ントï¼ãƒšã‚¢ãƒŽã®å…¬ç†ï¼ˆè‹±: Dedekind-Peano axioms）ã¨ã‚‚呼ã°ã‚Œã‚‹[1][2]。1891å¹´ã«ã‚¤ã‚¿ãƒªã‚¢ã®æ•°å¦è€…ジュゼッペ・ペアノã«ã‚ˆã‚Šå®šå¼åŒ–ã•ã‚ŒãŸã€‚ ペアノã®å…¬ç†ã‚’起点ã«ã—ã¦ã€åˆç‰ç®—è¡“ã¨æ•´æ•°ãƒ»æœ‰ç†æ•°ãƒ»å®Ÿæ•°ãƒ»è¤‡ç´ æ•°ã®æ§‹æˆãªã©ã‚’実際ã«å±•é–‹ã—ã¦ã¿ã›ãŸå¤å…¸çš„ãªæ›¸ç‰©ã«ã€1930å¹´ã«å‡ºç‰ˆã•ã‚ŒãŸãƒ©ãƒ³ãƒ€ã‚¦ã«ã‚ˆã‚‹ã€Žè§£æžå¦ã®åŸºç¤Žã€ï¼ˆGrundlagen Der Analysis）ãŒã‚る。 é›†åˆ â„• ã¨å®šæ•° 0 ã¨é–¢æ•° Sã¨é›†åˆEã«é–¢ã™ã‚‹æ¬¡ã®å…¬ç†ã‚’ペアノã®å…¬ç†ã¨ã„ã†[3][
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