04. 引き分けがないゲームには必勝法がある？｜クイズの部屋

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bluesky0804 二人ゼロ和有限確定完全情報ゲーム：確定ってdeterministicってことか？ツェルメロの定理の証明は勝ちか負けしかない場合の証明（単に後ろ向き帰納法）を補題として使う。

経済学＿理論

2017/06/01 リンク

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04. 引き分けがないゲームには必勝法がある？ -ツェルメロの定理- 以下では, 2人ゲームで全ての情報が共... 04. 引き分けがないゲームには必勝法がある？ -ツェルメロの定理- 以下では, 2人ゲームで全ての情報が共有されているゲームには, 必勝手順が必ずあることを示しましょう．まず三目並べを例にとって, ゲームの木の考え方から説明しましょう. 三目並べは 3 × 3 の形に並べられた9個のマスに, 二人のプレイヤーが交互に○と×を書き込むゲームです. ここでは先手が○, 後手が×を書くものとしましょう. 交互に○と×を書いていったとき, 縦横斜めに並んだ3つのマスのどれかに(8通りあります) 自分の記号をすべて, 先に書き込んだプレイヤーの勝ちです. とても簡単なゲームで, 誰もが1度は遊んだことがあるでしょう. 世界で最も知られたゲームの1つと言って良いかもしれません. このゲームは, 二人のプレイヤーが十分注意深くプレイすれば, 引き分けになることは, 多くの方は御存知と思います.

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bluesky08042017/06/01
RyotaTakimoto2016/03/13

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