「命題」と「型」の曖昧性を図示 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)

「命題」と「型」の曖昧性を図示 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)

命題と型は実質的に同じ概念であり、同じ構造を持つ -- これはカリー／ハワード／ランベック対応の主張...概要を表示 命題と型は実質的に同じ概念であり、同じ構造を持つ -- これはカリー／ハワード／ランベック対応の主張です。Propositions-as-Types, Types-as-Propositions と表現されることもあります。 ところが、「命題」という言葉は非常に曖昧です。同様に「型」という言葉も非常に曖昧です。不幸中の幸いというか、「命題」と「型」の曖昧性のパターンは同じです。言葉の曖昧性も含めて Propositions-as-Types, Types-as-Propositions というわけです。 「命題」「型」に共通な曖昧性を図にしました。この図をシッカリ目に焼き付ければ、カリー／ハワード／ランベック対応を理解するときの助けになるでしょう。 内容： 「命題」の曖昧性 「型」の曖昧性 「真偽値」と「型値」 おわりに 追記： 曖昧性の図示テンプレート 「命題」の曖昧性 導入としては「命