Mathematicians invent new way to slice pizza into exotic shapes
ジョン・ナッシュã•ã‚“事故æ»ã€€ç±³æ•°å¦è€…ã€åŠç”Ÿæ˜ 画化も
１９９４年ã®ãƒŽãƒ¼ãƒ™ãƒ«çµŒæ¸ˆå¦è³žã‚’å—賞ã—ã€ãã®åŠç”ŸãŒç±³æ˜ 画「ビューティフル・マインドã€ï¼ˆï¼’ï¼ï¼ï¼‘年）ã®ãƒ¢ãƒ‡ãƒ«ã¨ãªã£ãŸç±³å›½ã®æ•°å¦è€…ジョン・ナッシュã•ã‚“ãŒï¼’３日ã€ç±³ãƒ‹ãƒ¥ãƒ¼ã‚¸ãƒ£ãƒ¼ã‚¸ãƒ¼å·žã§äº¤é€šäº‹æ•…ã§äº¡ããªã£ãŸã€‚米ＡＢＣテレビãªã©ãŒä¼ãˆãŸã€‚８６æ³ã ã£ãŸã€‚ä¹—ã£ã¦ã„ãŸã‚¿ã‚¯ã‚·ãƒ¼ãŒã€é«˜é€Ÿé“è·¯ã§ã‚¬ãƒ¼ãƒ‰ãƒ¬ãƒ¼ãƒ«ã«è¡çªã—ãŸã‚‰ã—ã„。åŒä¹—ã—ã¦ã„ãŸï¼˜ï¼’æ³ã®å¦»ã‚¢ãƒªã‚·ã‚¢ã•ã‚“も亡ããªã£ãŸã¨ã„ã†ã€‚ 米ウェストãƒãƒ¼ã‚¸ãƒ‹ã‚¢å·žå‡ºèº«ã€‚çµ±åˆå¤±èª¿ç—‡ã‚’é•·ãæ‚£ã„ãªãŒã‚‰ç ”究ã§å®Ÿç¸¾ã‚’上ã’ã€ã€Œã‚²ãƒ¼ãƒ ç†è«–ã€ã®è«–æ–‡ãŒè©•ä¾¡ã•ã‚Œã¦ãƒŽãƒ¼ãƒ™ãƒ«è³žã‚’å…±åŒå—賞ã—ãŸã€‚ã™ã¹ã¦ã®ã‚²ãƒ¼ãƒ å‚åŠ è€…ã®æˆ¦ç•¥ãŒã€ä»–ã®å‚åŠ è€…ã®æˆ¦ç•¥ã«å¯¾ã—ã¦æœ€é©ãªçŠ¶æ…‹ã¯ã€ŒãƒŠãƒƒã‚·ãƒ¥å‡è¡¡ã€ã¨å‘¼ã°ã‚Œã¦ã„る。ã¾ãŸåŠç”Ÿã¯ä¼è¨˜ã¨ãªã‚Šã€ãƒãƒ³ãƒ»ãƒãƒ¯ãƒ¼ãƒ‰ç›£ç£ã€ãƒ©ãƒƒã‚»ãƒ«ãƒ»ã‚¯ãƒã‚¦ä¸»æ¼”ã®æ˜ ç”»ã¯ã‚¢ã‚«ãƒ‡ãƒŸãƒ¼è³žã®ä½œå“賞ã€ç›£ç£è³žãªã©ã‚’å¾—ãŸã€‚ ç¾åœ¨ã‚‚ä¸»ä»»ç ”ç©¶å“¡ã¨ã—ã¦ãƒ—リンストン大ã«åœ¨ç±ã€‚１９日ã«ã¯ã€ãƒŽãƒ«ã‚¦ã‚§ãƒ¼æ”¿åºœãŒæ•°å¦ã§ã®ç ”究実績を評価ã™ã‚‹ãŸã‚
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A Mechanised Proof of Gödel’s Incompleteness Theorems using Nominal Isabelle Lawrence C. Paulson Abstract An Isabelle/HOL formalisation of Gödel’s two incompleteness theorems is presented. The work follows SÌwierczkowski’s detailed proof of the theorems using hered- itarily finite (HF) set theory [32]. Avoiding the usual arithmetical encodings of syntax eliminates the necessity to formalise elem
Haskell ã«ãŠã‘ã‚‹ä¾å˜åž‹ãƒ—ãƒã‚°ãƒ©ãƒŸãƒ³ã‚°ã¨è¨¼æ˜Žã®è¨˜è¿°ã‚’用ã„ãŸå®Ÿç”¨çš„ãªãƒ—ãƒã‚°ãƒ©ãƒŸãƒ³ã‚°ã£ã¦ä½•
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Abstract We generalize the classical definition of zeta-regularization of an infinite product. The extension enjoys the same properties as the classical definition, and yields new infinite products. With this generalization we compute the product over all prime numbers answering a question of Ch. Soulé. The result is 4π2. This gives a new analytic proof, companion to Euler’s classical proof, that
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英å—西部ドーセット（Dorset）ã®åé–€ç§ç«‹æ ¡ã‚·ãƒ£ãƒ¼ãƒœãƒ¼ãƒ³æ ¡ï¼ˆSherborne School）ã«åœ¨å¦ä¸ã ã£ãŸ16æ³ã®ã‚¢ãƒ©ãƒ³ãƒ»ãƒãƒ¥ãƒ¼ãƒªãƒ³ã‚°ï¼ˆAlan Turingã€1928年撮影ã€2012å¹´6月22æ—¥æ供）。(c)AFP/SHERBORNE SCHOOL ã€12月24æ—¥ AFP】第2次世界大戦（World War II）ã§ãƒ‰ã‚¤ãƒ„è»ã®æš—å·è§£èªã«æˆåŠŸã—ãŸè‹±é›„ã§ã‚ã‚ŠãªãŒã‚‰ã€åŒæ€§æ„›ã®ç½ªã§æœ‰ç½ªåˆ¤æ±ºã‚’å—ã‘ã€41æ³ã§è‡ªæ®ºã—ãŸæ•°å¦è€…アラン・ãƒãƒ¥ãƒ¼ãƒªãƒ³ã‚°ï¼ˆAlan Turing）ã«å¯¾ã—ã€è‹±å¥³çŽ‹ã¯24æ—¥ã€æ»å¾Œæ©èµ¦ã‚’与ãˆãŸã€‚ 「ç¾ä»£è¨ˆç®—機科å¦ã®çˆ¶ã€ã¨ç§°ã•ã‚Œã‚‹ãƒãƒ¥ãƒ¼ãƒªãƒ³ã‚°ã¯ç¬¬2次世界大戦ä¸ã€ãƒ‰ã‚¤ãƒ„è»ã®æš—å·ã‚·ã‚¹ãƒ†ãƒ 「エニグマ（Enigma）ã€ã®è§£èªã§ä¸å¿ƒçš„ãªå½¹å‰²ã‚’æžœãŸã—ãŸã€‚ã“ã®è§£èªãŒç¬¬2次大戦ã®æ—©æœŸçµ‚çµã«ã¤ãªãŒã£ãŸã¨è©•ä¾¡ã™ã‚‹æ´å²å®¶ã‚‚ã„る。 ã ãŒ1952å¹´ã€å½“時「é‡å¤§ãªã‚ã„ã›ã¤è¡Œç‚ºã€ã¨ç§°ã•ã‚Œã¦ã„ãŸåŒæ€§æ„›ã®ç½ªã§æœ‰ç½ªã¨ãª
大å¦ã¸ã®æ•°å¦
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第１４回：全ã¦ã®æ¤ç‰©ã‚’フィボナッãƒã®å‘ªã„ã‹ã‚‰æ•‘ã„出ã™
連載コラム　「生命科å¦ã®æ˜Žæ—¥ã¯ã©ã£ã¡ã ã€ã€€ç›®æ¬¡ 第１４回：全ã¦ã®æ¤ç‰©ã‚’フィボナッãƒã®å‘ªã„ã‹ã‚‰æ•‘ã„出㙠ãƒãƒžãƒã‚¹ã‚³ï¼ˆå·¦ï¼‰ã¨ãƒžãƒ³ãƒ‡ãƒ«ãƒ–ãƒé›†åˆã®ä¸€éƒ¨ï¼ˆå³ï¼‰ æ¤ç‰©ã«ã‹ã‹ã£ãŸãƒ•ã‚£ãƒœãƒŠãƒƒãƒã®é”法 ã“ã®ã‚ªãƒ¼ãƒ©å…¨é–‹ã®é‡Žèœã€ãªã‚“ã ã‹çŸ¥ã£ã¦ã¾ã™ã‹ã€‚ ãã†ã€æœ€è¿‘デパートãªã‚“ã‹ã§ã¯ã‚ˆã見るよã†ã«ãªã£ãŸãƒãƒžãƒã‚¹ã‚³ã¨ã„ã†ã‚«ãƒªãƒ•ãƒ©ãƒ¯ãƒ¼ã®ä»²é–“ã§ã‚る。 一説ã«ã‚ˆã‚‹ã¨ã€æ‚ªé”ã®é‡Žèœã¨ã‹ã€ç¥žãŒäººé–“を試ã™ãŸã‚ã«ä½œã£ãŸé‡Žèœã¨ã‹è¨€ã‚ã‚Œã¦ã„るらã—ã„。 ãªã‚“ã¨è¨€ã£ã¦ã‚‚凄ã„ã®ã¯ã€ãƒ•ãƒ©ã‚¯ã‚¿ãƒ«æ§‹é€ ãŒã‚ã¡ã‚ƒã‚ã¡ã‚ƒã¯ã£ãり見ãˆã‚‹ã“ã¨ã€‚ ã¾ã‚‹ã§ãƒžãƒ³ãƒ‡ãƒ«ãƒ–ãƒé›†åˆã¿ãŸã„ã 。 ãã€ä¼¼ã¦ã‚‹ã§ã—ょã†ã€‚フラクタルãŒã“ã‚“ãªã«ã¯ã£ãり見ãˆã‚‹æ§‹é€ 物ã¯ã€ä»–ã«ã¯ç„¡ã„ã‚“ã˜ã‚ƒãªã„ã‹ãªã€‚ ã“ã®æ¤ç‰©ãŒé¢ç™½ã„ã®ã¯ã€ãã‚Œã ã‘ã§ã¯ç„¡ã„。 実ã®å‡ºã£å¼µã£ãŸéƒ¨åˆ†ã‚’ã¤ãªã’ã¦ã„ãã¨ã€ã‚‰ã›ã‚“æ§‹é€ ãŒãã£ãり見ãˆã¦ãã‚‹ã§ã—ょã†ï¼Ÿ ãã®ã‚‰ã›ã‚“ã®æœ¬æ•°ã‚’æ•°ãˆã¦ã¿ã‚ˆã†ã€‚ å³å‘ãã®ã‚‰ã›ã‚“ã¨å·¦å‘
YABUKI Taro’s Home Page | 2018/08/19 フィードã®URLãŒå¤‰ã‚ã‚Šã¾ã—ãŸã€‚
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Plotting using matplotlib from PyPy
Big fat warning This is just a proof of concept. It barely works. There are missing pieces left and right, which were replaced with hacks so I can get this to run and prove it's possible. Don't try this at home, especially your home. You have been warned. There has been a lot of talking about PyPy not integrating well with the current scientific Python ecosystem, and numpypy (a NumPy reimplementat
四則演算ã®ç§˜å¯† - 「ãªãœè¶³ã—算引ã算よりã€æŽ›ã‘算割り算を先ã«è¨ˆç®—ã™ã‚‹ã®ã§ã™ã‹ï¼Ÿã€ã¨ã„ã†è³ªå•ã«å¯¾ã—ã¦ã€ã€Œãã‚Œã¯ãƒ«ãƒ¼ãƒ«ã ã‹... - Yahoo!知æµè¢‹
抽象的ã«ç†ç”±ã‚’言ãˆã°ã€ å®Ÿæ•°ï¼ˆè¤‡ç´ æ•°ï¼‰ã«ã¯ã€ã„ãã¤ã‹ã®å…¬ç†ãŒã‚ã‚Šã¾ã™ã€‚ ãã®ä¸ã®ä¸€ã¤ã«å¯æ›ä½“ã¨ã„ã†ä»£æ•°çš„概念をèªã‚ã¦ã„ã‚‹ã‹ã‚‰ã§ã™ã€‚ ã‚ã‹ã‚Šã‚„ã™ãã„ã„ã¾ã™ã¨ã€å®Ÿæ•°ã®é›†åˆRã¯ä»£æ•°çš„ã«ã¯å®Ÿæ•°ä½“ã¨ã‚‚呼ã³ã€å¯æ›ä½“ãªã‚ã‘ã§ã™ã€‚ å¯æ›ä½“Fã®å®šç¾©ã¯ã€ŒFã®ï¼å…ƒä»¥å¤–ã®å…ƒã¯å…¨ã¦Fã®ä¸ã«é€†å…ƒã‚’ã‚‚ã¤å˜ä½çš„å¯æ›ç’°F（å˜ä½å…ƒï¼‘ã‚’å«ã‚“ã§ã„ã¦ã€ä¹—法ã«é–¢ã—ã¦äº¤æ›å¯èƒ½ãªç’°F）ã€ã®ã“ã¨ã§ã™ã€‚ ç’°ã®å®šç¾©ã‚‚書ã„ã¦ãŠã‘ã°ã€é›†åˆRãŒç’°ã§ã‚ã‚‹ã¨ã¯ã€ ä»»æ„ã®å…ƒa,b,c∈Rã«å¯¾ã—ã¦ã€ã€Œï¼‹ã€ã¨ä¹—法ãŒå®šç¾©ã•ã‚Œã¦ã„ã¦ã€ã¤ã¾ã‚Šã€a+b∈R,ab∈Rã§ã‚り〠(1)(a+b)+c=a+(b+c) (2)a+b=b+a (3)a+d=d+a=aã¨ãªã‚‹d∈RãŒã‚る。（ã“ã®dã‚’0ã¨æ›¸ã。） (4)a+a'=a'+a=0ã¨ãªã‚‹a'∈RãŒã‚る。（ã“ã®a'ã‚’-aã¨æ›¸ã。） (5)a(b+c)=ab+bc, (a+b)c=ac+bc (6)a(bc)=(ab)c
PerformancePython -
A beginners guide to using Python for performance computing A comparison of weave with NumPy, Pyrex, Psyco, Fortran (77 and 90) and C++ for solving Laplace's equation. This article was originally written by Prabhu Ramachandran. laplace.py is the complete Python code discussed below. The source tarball ( perfpy_2.tgz ) contains in addition the Fortran code, the pure C++ code, the Pyrex sources and
1/nã®ç¢ºçŽ‡ã§è¦³æ¸¬ã§ãる事象をn回試行ã™ã‚‹ã¨1度ã§ã‚‚観測ã§ãる確率ã¯â–¡ä»¥ä¸Š - シリコンã®è°·ã®ã‚¾ãƒ³ãƒ“
トリビアã®ç¨®é¢¨ãªã‚¿ã‚¤ãƒˆãƒ«ã«ã—ã¦ã¿ãŸï¼Žã‚¿ã‚¤ãƒˆãƒ«ã®ç”ãˆã¯å¾ŒåŠã§è¿°ã¹ã‚‹ï¼Ž ã“ã¨ã®ç™ºç«¯ã¯ï¼Œã€Œ17ã®å€æ•°ã§ã‚るナンãƒãƒ¼ãƒ—レートを見ã¤ã‘ã‚‹ãŸã‚ã«ã¯ï¼Œè»Šã‚’何å°è¦³æ¸¬ã—ãªã‘ã‚Œã°ãªã„ã‹ã€ã¨ã„ã†ã‚ˆã†ãªé›‘談ãŒãã£ã‹ã‘．ã“ã†ã„ã†æ—¥å¸¸çš„ãªç®—æ•°ãŒã§ãã‚‹ã¨ã‹ã£ã“ã„ã„ãªãã¨æ€ã£ãŸã®ã§ï¼Œã¡ã‚‡ã£ã¨è€ƒãˆã¦ã¿ãŸï¼Ž ç¾åœ¨ã¯å¸Œæœ›ãƒŠãƒ³ãƒãƒ¼ãŒã‚ã‚‹ãŸã‚，ナンãƒãƒ¼ã®åˆ†å¸ƒã«ã¯åã‚ŠãŒã‚ã‚‹ã‚‚ã®ã®ï¼ŒãƒŠãƒ³ãƒãƒ¼ã¯ä¸€æ§˜åˆ†å¸ƒã—ã¦ã„ã‚‹ã¨ä»®å®šã™ã‚‹ï¼Ž ã™ã‚‹ã¨ï¼Œ17ã®å€æ•°ã¯ãŠãŠã‚ˆã1/17ã®ç¢ºçŽ‡ã§è¦‹ã¤ã‘ã‚‹ã“ã¨ãŒã§ãる．ã“ã“ã§å„観測ã¯ãƒ™ãƒ«ãƒŒãƒ¼ã‚¤è©¦è¡Œã¨æ‰ãˆã‚‹ã“ã¨ãŒã§ãã‚‹ãŸã‚，確率や統計ã®åˆæ©çš„ãªçŸ¥è˜ã§ãªã‚“ã¨ã‹ã§ããã†ãªæ°—ãŒã™ã‚‹ï¼Ž ãŸã¨ãˆã°ï¼Œ5回目㫠"åˆã‚ã¦" 17ã®å€æ•°ã‚’見ã¤ã‘る確率ã¯ï¼Œ4回17ã®å€æ•°ä»¥å¤– (=16/17) ã®äº‹è±¡ã‚’観測ã—，5回目ã«1/17ã®äº‹è±¡ã‚’観測ã—ãŸã¨è€ƒãˆã‚‹ã“ã¨ãŒã§ã， ã§æ±‚ã‚ã‚‹ã“ã¨ãŒã§ãる． ã•ã¦ï¼Œã“れを一般化ã™ã‚‹ã¨ï¼Œç¢ºçŽ‡pã§èµ·ãる事象をk回目
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ANALYTIC COMBINATORICS: Book's Home Page
ANALYTIC COMBINATORICS: This book, by Flajolet and Sedgewick, has appeared in January 2009, published by Cambridge University Press. Free download link. 810p.+xiv. Electronic edition of June 26, 2009 (identical to the print version). [Front matter] Analytic combinatorics aims to enable precise quantitative predictions of the properties of large combinatorial structures. The theory has emerged over
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