23歳の数学愛好家がOpenAIの大規模言語モデル「GPT-5.4 Pro」を用いて、約60年間未解決だった数学の難問「エルデシュ問題1196番」の証明に成功した。AIは人間の研究者が見落としていた手法を提示し、フィールズ賞受賞者らとの共同論文として公開された。定理証明支援言語「Lean」による形式的な検証も完了している。 2026年4月、数学の高度な専門教育を受けていない23歳のLiam Price氏が、GPT-5.4 Proとの対話を通じて、ポール・エルデシュが提唱した未解決問題「Erdos Problem #1196」を証明した。この問題は原始集合と呼ばれる、どの要素も他の要素を割り切らない整数の集合の密度に関する予想であり、約60年にわたって専門家による証明がなされていなかった。Price氏は厳密な定式化から始める従来の手法ではなく、直感的にAIへ質問を投げてアイデアを生成させるア

２０２６年が明けてすぐに「人工知能（ＡＩ）が未解決の数学の定理を証明した」とする論文の公表が世界で相次いだ。近年のＡＩの進化はめざましく、数学者が長年答えを出せなかった問題が次々と解かれている。専門家は「２０２６年はＡＩが安定して数学の未解決問題を解けるようになった最初の年といえる」と話す。 この勢いで超難問とされるリーマン予想も攻略してしまうのか？　ＡＩによる数学の可能性を探った。（共同通信＝浅見英一） ▽世界的数学者が「ＡＩが自律的に証明した」と宣言 １月、米カリフォルニア大のフィールズ賞数学者、テレンス・タオ氏が自身のＳＮＳで、約５０年も未解決だった「エルデシュ問題７２８番」という数学の予想について「ＡＩが自律的に解決した」と宣言した。 エルデシュ問題は、２０世紀ハンガリーの大数学者ポール・エルデシュが生涯に残した問題の数々を指し、千近くある。７２８番はその一つで、（ａ＋ｂ－ｎ）の階

We are all having to keep revising upwards our assessments of the mathematical capabilities of large language models. I have just made a fairly large revision as a result of ChatGPT 5.5 Pro, to which I am fortunate to have been given access, producing a piece of PhD-level research in an hour or so, with no serious mathematical input from me. The background is that, as has been widely reported, LLM

Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 移動平均線の「遅延」はどこまで改善できるか — Rolling SSA（特異スペクトル分析）による検証 結論から言うと、Rolling SSA は論文の数表を実データでそのまま再現しなかった。 ただし、USDJPY 4時間足では SMA(40) より転換点の遅れを大きく減らし、MSD を 56.8%改善した。 万能なゼロラグフィルターではないが、「遅すぎる移動平均」を改善する実務的な候補ではある。 はじめに：なぜ移動平均線は「遅れる」のか テクニカル分析において、SMA（単純移動平均線）はもっとも基本的なトレンドフィルターとして広く使わ

データサイエンスという分野は、データ収集や可視化などが身近になったことで、より重要になってきています。システムを使ってデータ分析する際、利用者は最終的な結果のみを求めますが、私たちエンジニアはその途中経過についても正しく評価する必要があります。そのためには、中学や高校で学んだ数学の知識が欠かせません。そこで本連載は、高校までに学ぶ基本的な数学知識を使って、データ分析やデータ表現の基礎的な考え方を紹介します。また、既に学んだ数学的基礎からデータの特徴を見つけるためにデータ表現する方法について紹介したいと思います。 はじめに 前回までは三角関数について説明してきました。特に、その周期特性が描く「美しく完璧な数式上の挙動」をいかに扱うかに触れました。 しかし、数学の教科書から一歩外へ出て現実のデータに目を向けると、そこはノイズが溢れる世界です。単純な傾向を把握することさえ困難である事実に気づかさ

CodeZine編集部では、現場で活躍するデベロッパーをスターにするためのカンファレンス「Developers Summit」や、エンジニアの生きざまをブーストするためのイベント「Developers Boost」など、さまざまなカンファレンスを企画・運営しています。

Solution update This problem has been solved! A solution was first elicited by Kevin Barreto and Liam Price, using GPT-5.4 Pro. This solution was confirmed by problem contributor Will Brian, and will be written up for publication. A full transcript of the original conversation with GPT-5.4 Pro can be found here and GPT-5.4 Pro’s write-up from the end of that transcript can be found here. Brian’s c

AIが発見し、人間が検証・証明する。数学研究における人間とAIの協働モデルが、世界最高峰の研究者によって初めて公式に記録された。 見えた限界 公平を期すために、今回の事例で見えた限界も整理しておく。 Claudeにできたこと 複数のアプローチを体系的に試行する 失敗から方針を切り替える 分野横断的な発想で問題を再定式化する 未知の構成法を発見する Claudeにできなかったこと 発見した解が「なぜ正しいか」を数学的に証明する 偶数ケースを解く（長時間セッションで性能が劣化） 人間の誘導なしに、自発的にこの問題に取り組む つまり「AIが単独で数学を解く時代が来た」のではない。「人間が正しく使えば、AIは数学的発見のパートナーになり得る」 ことが示された。 Knuthの言葉 最後に、論文の中でKnuthが残した2つの言葉を引用する。 冒頭。 "Shock! Shock!" そして、発見の喜びに

LLMが｢越えられない壁｣。AIの限界点が数学的に証明された2026.01.28 16:0068,543 AJ Dellinger - Gizmodo US ［原文］ （ 岩田リョウコ ） 今年の終わりにどうなっているか、ですよね。 いつのまにかなくてはならない存在になりつつある人工知能モデル。その多くを支えている基盤技術は、機械学習と言語処理の一種である大規模言語モデル（LLM）と呼ばれるものです。 AI企業の多くは、LLMに十分な量のデータを与えれば、人間のように考え、機能する完全自律に近いものを実現でき、さらに人間以上の集合的な知識が加わると考えています。しかし、ある研究で｢LLMはある一定の複雑さを超える計算的かつエージェント的なタスクを実行できない｣ということが数学的に証明されたとのことです。 親子研究で出たAIの限界点この論文は、Vishal Sikka氏（父）とVarin S

Top > 学術＆研究 > フィールズ賞のテレンス・タオ氏、「GPT-5.2 Proが数学の未解決問題をほぼ自律的に解き切った」と評価──エルデシュ問題#728で示されたAIの新たな到達点

20世紀で最も多くの論文を書いた数学者として知られるポール・エルデシュはその生涯で多くの未解決問題を発案しており、これらは「エルデシュの問題」として知られています。そのエルデシュの問題のうちの1問をGPT-5.2 Proが解決し、著名な数学者であるテレンス・タオ氏が「私たちの知る限り、既存の文献では再現されない、ほぼ自律的な解決であり、AIの能力が本当に向上したことを示すものだ」とコメントしています。 How We Used GPT-5.2 to Solve an Erdos Problem : r/singularity https://www.reddit.com/r/singularity/comments/1q6vaxj/how_we_used_gpt52_to_solve_an_erdos_problem/ AI contributions to Erdős problems ·

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大抵のプログラミング言語では、数の四則演算だけではなく、exp や sin や pow などの数学関数が提供されています。この記事では、これらの数学関数について どのくらいの精度が期待できるのか？ どのくらい再現性があるのか？ という話題を扱います。 正確な計算は難しい 無限大やNaNを除く有限の浮動小数点数は、数学的な実数を表していると考えられます。例えば、1.5 という浮動小数点数なら1.5という実数に対応します。ソースに 0.1 と書いた浮動小数点数が数学的には 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 という実数に対応することもあるかもしれませんが、何らかの実数に対応していることは確かです。 そこで、四則演算や数学関数の仕様としては「与えられた浮動小数点数を正確な実数とみなし、演算を適用し、得られた実数に最も

高校数学から数学A、B、Cという科目の区分がなくなる方向となった。ベクトルや数列などの項目ごとに生徒が選ぶ仕組みに変わる見込み。　また、行列や確率などの基礎的な要素を、必履修科目の数学Ⅰに入れること…