アボガドロ数とアボカドの数はどっちが多いか

【問題】どっちが多い？

— イスカリオテの湯葉 (@yubais) November 6, 2015

アボカドの出荷量は年間400万トン程度。1個300グラムとして100億個程度なので、成熟前のものや出荷されないものを含めても10^11程度だろう。アボガドロ数は 6x10^23 なので12桁違う。桁違いの桁が違う。

「化学のモルが分からなくて理系を諦めた」という人をよく見る。モルは原子の数を扱う単位で、鉛筆をダース（12個）単位で数えるのと同じようなものである。「なんでそれが分からんのかが分からん」と僕は思うが、なにしろ数がべらぼうに大きい（60,000,000,000,000,000,000,000個 = アボガドロ数）せいで人間の思考能力を破壊するのかもしれぬ。そこでアボガドロ数を色々なものと比較してスケール感を掴もうと思う。

地球をアボガドロ数個に分ける

地球を巨大なヨーカンだと思い*1、アボガドロ数のブロックに分割すると、1個大体1.7リットルになる。2リットルペットボトルにヨーカンを詰め込んで、アボガドロ数だけ宇宙に放り投げて重力で寄せ集まる様を想像して欲しい。それが地球である。

地球そのものをアボガドロ数分割してもわりと身近なサイズなので、地球上に存在する身近なものをアボガドロ数用意するのはかなり難しいものが分かる。

砂粒とアボガドロ数

サハラ砂漠で概算する。面積は1000万km2。厚さについては色々な数え方があるが、ここでは少なめに100mとしよう。すると体積は10^15m3程度。砂の定義は「粒径2mm〜1/16mm」らしいので占有する体積は0.1mm3程度とする。この時点で10^25個でアボガドロ数を超える。地球全体の砂ともなればさらに1〜2桁多いだろう。

トランジスタとアボガドロ数

2015年時点でのトランジスタ数は1.2x10^21個くらい*2らしい。つまり現時点でアボガドロ数に500倍足りない。インテルによると5年で15倍になってるらしいので、このペースで行くと2027年にトランジスタ数がアボガドロ数に達する。ムーアの法則破綻説が頻繁に言われるのでそう順調に増えるかどうかは知らんが。

ヒト細胞とアボガドロ数

ヒト細胞はよく60兆個と言われるが、最近の研究*3では37兆程度程度らしい。人類は70億人いるので、ヒト細胞の総数は2.6x10^23個程度でアボガドロ数の半分弱。160億人いれば足りるが、国連の予測では2100年の地球人口が110億とあるのでだいぶ先になりそうだ。

まとめ

砂とかトランジスタとか細胞とかいったミクロなものを、地球全体とか人類全体とかいうスケールで合計すればわりとアボガドロ数に近い。ただしアボカドの数では足りない。とても足りない。なお僕はアボカドをスライスして醤油をつけて食べるのが好きだ。

*1:球体のヨーカンを知らぬという人は「玉羊羹」でぐぐれ。福島県二本松市の名物である。

*2:[取材メモ] IT革命はまだ始まったばかり──Intelの予想「地球上のトランジスタ数は2005年からの10年で200倍に」の意味を考える: ITジャーナリスト星暁雄の"情報論"ノート

*3:An estimation of the number of cells in the human body