ポリマトロイドとは？わかりやすく解説

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ポリマトロイド

読み方：ぽりまとろいど
【英】：polymatroid

有限集合 $N\,$ と以下の条件 (P0)--(P2) を満たす関数 $\rho:2^N\to{\mathbf R}\,$ の組 $(N,\rho)\,$ をポリマトロイドという.
(P0)　 $\rho(\emptyset)=0\,$ .
(P1)　 $X\subseteq Y \Rightarrow \rho(X)\leq\rho(Y)\,$ .
(P2)　 $\forall X,Y\subseteq N\,$ : $\rho(X)+\rho(Y)\geq\rho(X\cap Y)+\rho(X\cup Y)\,$ .

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