【修正済み】Twitter公式への書き込み以外でもクラッシュ報告が出ていました。
環境依存ではありますが、12.13で起動直後に必ずクラッシュする方が出ていました。12.14で修正されています。

【2/4更新】12.13へのアップデート後、直ったとの報告が上がってきています。
当方環境でも確認。確かに12.13 build1734でクラッシュしなくなりました。
まだ発生している方はまず現在のバージョンを確認してみましょう。

まだ文字入力時の挙動がちょっと変だけど、とりあえず落ちなくはなったっぽい。ただ先日追加された、リンクの色が変わったり、140字以上の時は赤くなったりする機能は、使えなくなったっぽい…(ΦωΦ) >Opera 12.13 でTwitter公式WEB #OperaJP
2013-01-30 21:03:53
さっきOperaを12.13にアップデートしたので、そのおかげなのか、それともTwitter側が対処してくれたのかは不明。Operaアップデートする前に書き込みの確認しなかったからなぁ・・・(´Д`)
2013-01-30 22:39:36
#Opera 12.13 出てたのですね。安定性とセキュリティ向上のアップデート。全てのユーザにおすすめだそうです。http://t.co/wD2FRANp http://t.co/IdPF0iF2 Twitter公式ページの不具合も治っているっぽい
2013-01-31 13:18:08一方でバージョンアップしても直らないという方も。
どうも本体ではなくbrowser.jsの修正という指摘も出ているようです。

@dgmatil Opera"本体"の方ではなく「browser.js」の方で、対策が施されたみたいですよぉ → https://t.co/HUR2UIZI なので、チェンジログに載っていないのではないかと。 >OperaでTwitter公式WEB
2013-01-31 13:51:43browser.jsについては以下参照。
http://jp.opera.com/docs/browserjs/
12.13でも改善されない場合は設定を確認してみましょう。これも更新されているなら設定等に依存する問題かもしれません。

Operaアプデしたのに、なんかやっぱ変。Twitter書き込む時おかしいんだよなぁ。一番最初の文字がちゃんと表示されない。「Opera」が「OOpera」になる。意味がわかんない。
2013-01-31 18:08:09
@POMPOOM_HO ? Twitter公式の話ですか? Operaって、日本語モードで打とうとすると、自分は落ちますね。 英字大文字+英字小文字~ って打つと落ちる気がします
2013-01-31 22:15:12今回の対応の弊害でしょうか。当方環境でも確かにIME ONの状態で先頭英大文字入力後、入力したはずの英小文字が表示されません。IMEをOFFすると突然現れる感じです。今のところクラッシュには至っていませんが、しばらく様子見した方が良さそうですね。