jw_cad 外部変形 － (1649) アポロ二ウスの問題のまとめ(CCC ３円に接する円) －

外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。

 

アポロ二ウスの問題 CCC の書き方をまとめました。

CCP CPP PPP の問題に置き換えて解きました。

点、線、円の組み合わせが１０個あり 点を P、線を L、円を C として

  PPP

  LLL

  LPP

  LLP

  CPP

  CLP

  CCP

  CCL

  CLL

  CCC

の組み合わせを考えてきました。プログラムの難易度は CLP と CCP が高く PPP、LLL、CCC は比較的に楽でした。ただし CLP がきちんと動くまでは CCL が動かず、CPP と CCP が完璧に動くまでは CCC もでたらめな答えばかり返し、無意味な作業を繰り返すしかありませんでした。

 jw_cad のコマンドには「接円」がありアポロ二ウスの問題を１つづつ解きます。jw.rb は解円を全部返すことができるようにしました。考えた通り、うまく動いているのかわからないからです。

 

参考資料
・図形を考えるー幾何 [好きになる数学入門 2] 岩波書店/宇沢弘文著

・アポロ二ウスの問題 Wikipedia/ビエトの作図

jw_cad 外部変形 － (1648) アポロ二ウスの問題のまとめ(CLL １円２線に接する円) －

外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。

 

アポロ二ウスの問題 CLL の書き方をまとめました。

参考資料
・図形を考えるー幾何 [好きになる数学入門 2] 岩波書店/宇沢弘文著

jw_cad 外部変形 － (1647) アポロ二ウスの問題のまとめ(CCL ２円１線に接する円) －

外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。

 

アポロ二ウスの問題 CCL の書き方をまとめました。

参考資料

アポロ二ウスの問題 wikipedia / ビエトによる作図

jw_cad 外部変形 － (1646) アポロ二ウスの問題のまとめ(CCP １点２円に接する円) －

外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。

 

アポロ二ウスの問題 CCP の書き方をまとめました。

jw.rb は下記の条件は繰り返し計算を利用しました。

・２円が交差あるいは内接、内包で点が１円の外側、点が１円の内側となり点が２円の中心を結ぶ線上にあるとき

jw_cad 外部変形 － (1645) アポロ二ウスの問題のまとめ(CLP １点１線１円に接する円) －

外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。

 

アポロ二ウスの問題 CLP の書き方をまとめました。

上記は点、線、円が独立な状態です。

工夫すれば 点、線、円が接触、交差するときにも応用できます。

 

ただし、特異な条件では上記のやり方はできません。

①点が円の中心から線に下した垂線上にあるとき

②線と点と円の接線が平行になるとき

プログラムの特異な条件は計算誤差のため①②とみなせる範囲をかんがえなければうまくゆかないため穴ができます。この穴をふさぐ知恵は思い浮かびませんでした。jw.rb は、割り切って繰り返し計算を行うことで解決しました。

 

スクリプトはほぼ日本語に対応します。ruby では大文字の変数は定数として扱われるので A は pA に置き換えてください。また B' を pB' としても '  が使えないので pB_ としてください。

jw_cad 外部変形 － (1644) アポロ二ウスの問題のまとめ(CPP ２点１円に接する円) －

外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。

 

アポロ二ウスの問題 CPP の書き方をまとめました。

相似の中心 O を求めて、方べきの定理を利用しています。

参考資料
・図形を考えるー幾何 [好きになる数学入門 2] 岩波書店/宇沢弘文著

jw_cad 外部変形 － (1643) アポロ二ウスの問題のまとめ(LLP １点２線に接する円) －

外部変形は データのやり取りをテキストファイルで行うので プログラム言語は 自由に選ぶことができます。図形は機能的かつシンプルなため、数多くのユーザーに受け入れられています。

 

アポロ二ウスの問題 LLP の書き方をまとめました。

参考資料
・図形を考えるー幾何 [好きになる数学入門 2] 岩波書店/宇沢弘文著