【暇な中学生】へ【数学】をプレゼント（新高１以下対象）

ヒントから論理的に考える（推測する）と簡単です。
問題・・・４次元の球の「表面積」と「体積」の公式を考えてください。半径をｒ、円周率をπ（パイ）とします。
但し、便宜上、図形の周囲の大きさをＳ：「表面積」、中身の大きさをＶ：「体積」と言う事にします。４次元球の単位の次元は「表面積」は長さの3乗、「体積」は長さの4乗になります。
ヒント、　０次元球＝点　　　　　　　　　　　　　Ｖ：1(点）
　　　　　１次元球＝直線　　Ｓ：２（点）　　　　Ｖ：２×ｒ
　　　　　２次元球＝円　　　Ｓ：２×パイ×ｒ　　　Ｖ：パイ×ｒ×ｒ
　　　　　３次元球＝球　　　Ｓ：４×パイ×ｒ×ｒ　Ｖ：（４／３）×パイ×ｒ×ｒ×ｒ
【問題】４次元球＝４次元球　Ｓ：？？？　　　　　Ｖ：？？？？
◎　３次元球の体積の表示は　4/3πr^3または、4/3πr**3書けます。
　　大人の人に聞いてもいいです。
質問内容の理解に時間が不足していた（まだ、考えている人がいる）と考え、延長処理（再度同じ質問をたてた）をしました。