物理の問題で気付いたこと。 f (x,y,z)の勾配ベクトル ∇ f=(∂f/∂x,∂f/∂y,∂f/∂z) とする。 位置ベクトルの微小量dr=(dx,dy,dz) ∇ f・dr =(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy+(∂f/∂z)dz これはf (x,y,z)の全微分になるのですなわち df=∇ f・dr となる。

今日は今年で多分一番室温が高くなり。15時30分で36度を越えていました。湿度は54％でした。22時30分現在、室温は34度超え、湿度は61％になっています。今年の暑さに慣れたせいか、このくらいの温度でもじっとしている限り特に暑いとも感じません。

朝から降り続いていた雪は止んだが、積雪を測ってみたら23cmあった。

円運動の速度と加速度はどうやって求めるんだったかな、と高校物理レベルのことが気になって、やってみた。 原点を中心とする半径rの円周上を質点が等速円運動しているとする。その角速度をωとする。 質点の位置(x,y)は x=rcosωt y=rsinωt だから速度はそれ…

量子力学の波動関数ψで、∫ψ*ψdx=1とか、∫ψ*ψdr=1のとき、ψの絶対値の自乗ψ*ψ=|ψ|^2は、ただの「確率」ではなく「確率密度」と捉えねばならないのであった。一次元の∫ψ*ψdx=1のとき、ψ*ψは[1/長さ]という単位であり、∫ψ*ψdr=1、つまり三次元の∫ψ*ψdxdydz=1の…

粒子と波の二重性として、光や電子が、粒子でもあり波でもあるとされる。 光は光子という粒子であり、電磁波という波でもある。この場合、波は電場と磁場という実在の波である。 電子の場合、波であるというのはシュレーディンガー方程式に従う存在確率の波…

［r,p］=rp-pr で p=-iℏ∂/∂r としたとき ［r,p］=rp-pr =-iℏ(r(∂/∂r)-(∂/∂r)r) =-iℏ(r(∂/∂r)-1) となって、なんだか計算が変で、交換関係がiℏにならないと思ったら、これは演算子だから次のようにすれば分かり易かった。 実際に何かに作用させてみればいいの…

地図で新宿御苑を見ていたら不思議なことに気付きました。 新宿御苑の南西の一角に外側の市街地がわずかに食い込んでいる部分があります。（地図1の赤枠内、新井白石終焉の地と書いてある箇所のそば） Googleストリートビューで見ると今ここには五棟の住宅ら…

言語学の生成文法理論などでは言語の階層構造を考えたり構成要素が移動する操作などをもって言語の仕組みを理論的に説明しようとする。 その場合に考えている構造や操作などは実在するものなのだろうか。それらは言語を説明するためにいわば便法として理論的…

爪切りをすると切った爪が勢いよく飛んでいきます。なぜかと考えると、爪切りの運動量が爪に移るからでしょう。運動量は保存されるものであり、運動量は質量×速度なので、爪を切った後爪切りは静止しているのだから、爪切りを動かしていた時の運動量はそっく…

解析力学における一般化力について今一つ分らないところがあります。 教科書、小出昭一郎『物理入門コース2 解析力学』（岩波書店）などでは、一般化力を Qj=ΣFi∂xi/∂qj としています。 Fiはたとえば直交座標系xiにおける力で、Qjは一般化座標をqjとして、xi…

最近、物理学に興味が出て、量子力学の本を読んでみたりしています。 量子力学がどうしてそうなっているのか、いかにしてできたのかについて興味があったのですが、量子力学の基本方程式であるシュレーディンガー方程式に関して、いかにしてその方程式が導か…

虚数単位を虚数単位乗したらどうなるか。 i=exp(iπ/2)だから、これをi乗して i^i=exp*1、(n=0,1,2,3,...)なので上の値はn=0の場合。 *1:iπ/2)i)=exp^(-π/2) ≒0.20788 程になる。 一般にi^i=exp(-(2nπ+π/2

今朝の東京は11月だというのに雪が降っている。 寒い。

木造文化財建築は修復の際に傷んだ部材を取り替えていく。それを繰り返しているうちに、いずれ当初の部材はすべてなくなり、交換された部材で成り立っているということになる。これは果たしてオリジナルの建造物と言えるのだろうか。ギリシャ哲学の「テセウ…

今朝は風が強い。 台風並みで、雲がものすごい速さで流れて行きます。

今日は非常に風が強い。 空を見ると雲がものすごい速さで流れて行きます。

7年近く前に、女子高生のあいだではロングスカートがブームになってきている、という新聞記事を取り上げましたが、やはり女子高生といえばミニスカートというのは変わっていないので、それは記事にもあるように、神戸や大阪や奈良など関西だけでの地域的な流…

不良っぽい学生（生徒）の着る変形学生服に、極端に丈の短い短ランという上着と、腿周りが極端に太く裾に行くほど極端に細くなっているボンタンというズボンがあります。たいてい短ランとボンタンはセットで着られます。短ランボンタンの起源がどこにあるか…

2020年の東京オリンピックに関して、新国立競技場の問題や、エンブレム盗用疑惑問題など、色々な問題が出ています。オリンピックとは一体何なのでしょうか。「オリンピック開催の本当の意味」とは何か、ということに関して、興味深い文章を読んだことがあり…

動物には白目がないが、人間には白目があるのはなぜかということについて、動物では白目があると視線が分って行動を読まれてしまうので不利になるが、人間はそれ以上に視線でのアイコンタクトが重要だったから、という説明を見かけますが、これは何となくお…

村井康彦『出雲と大和 —古代国家の原像をたずねて』（岩波新書）という本を読みました。出雲と大和――古代国家の原像をたずねて (岩波新書)作者: 村井康彦出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2013/01/23メディア: 新書 クリック: 8回この商品を含むブログ (9件…

スポーツなどの指導者は、褒めるより叱った方が伸びると言ったりします。 褒めて甘やかすと慢心して成績が悪くなるが、叱って厳しくすれば真剣になって成績が上がるというわけです。指導者としてある程度の経験的事実に基づいてこう考えているようです。 し…

きっさこ3【喫茶去】 〘仏〙〔「お茶でも飲みに行け」の意〕もともとは禅宗で相手を𠮟咤（しつた）する語であったが，のち「お茶でも召し上がれ」の意と解され，日常即仏法の境地を示す語と誤解された。 （スーパー大辞林） つまり、相手が考えが甘かったり…

丸山圭三郎『ソシュールを読む』 （講談社学術文庫）を読んでいたら次のような記述がありました。 最近アメリカのアーカンソー州で興味深い事件が起きました。それは、「進化説」と「創造説」を同等に扱ってほしい、扱わなくちゃいけないという法案が作られ…

正直者と嘘つきがいる。見た目からは区別が出来ない。正直者は概ね正しいことを言うが気まぐれなところもあるので1/8の確率で嘘をつく。嘘つきも概ね間違ったことを言うが同じく気まぐれなので1/6の確率で正しいことを言う。今、片方に「あなたは正直者です…

ノンアルコールビールはアルコール0％だから酔わないというのが謳い文句ですが、自分の場合、ノンアルコールビールを飲むと軽い酩酊感を感じることがあります。アルコールがなくてもビール風の味が脳にそう錯覚させるのか、アルコールでない何かの成分が酩酊…

我々がよく犯す論理的誤謬として、後件肯定の誤謬と前件否定の誤謬がある。 後件肯定の誤謬とは、pならばqという条件と、qであるという前提から、pであると推論してしまう誤謬である。 前件否定の誤謬とは、pならばqという条件と、pでないという前提から、q…

先日、『徒然草』のニヒリズムを紹介しましたが、『徒然草』は現代でも通じる良いことも言っています。 第百十六段では 「何事も、珍しきを求め、異説を好むは、浅才の人の必ずある事なりとぞ。」 と言っています。これは解説するまでもないと思いますが、よ…

兼好法師が『徒然草』の第六段で興味深いことを言っています。 短い段ですからまず全文引用してみます。 わが身のやんごとなからんにも、まして、数ならざらんにも、子といふものなくてありなん。前中書王・九条太政大臣・花園左大臣、みな、族絶えん事を願…