Równanie wymierne

Definicja

Równaniem wymiernym z niewiadomą x nazywamy równanie, które można zapisać w postaci:

{\frac {W_{1}(x)}{W_{2}(x)}}=0,

gdzie $W_{1}(x)$ oraz $W_{2}(x)$ są wielomianami, $W_{2}(x)\not \equiv 0.$

Dziedzina

Dziedziną równania wymiernego jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych z wyłączeniem tych, które są miejscami zerowymi wielomianu

W_{2}(x)\colon D=R\setminus \{x\colon W_{2}(x)=0\}.

Rozwiązanie

Rozwiązanie równania wymiernego sprowadza się do rozwiązania równania algebraicznego $W_{1}(x)=0$ z uwzględnieniem, że otrzymane rozwiązania należą do dziedziny równania wymiernego

W_{1}(x)W_{2}(x)=0\Leftrightarrow W_{1}(x)=0\wedge W_{2}(x)\not \equiv 0.

Zobacz też

Linki zewnętrzne