Księżyce Hipokratesa

Księżyce Hipokratesa – figury geometryczne w kształcie księżyców związane z wielokątem wpisanym w okrąg O. Są one ograniczone łukami okręgu O oraz półokręgami, których średnicami są boki danego wielokąta. Zostały odkryte przez Hipokratesa z Chios w trakcie jego prac nad problemem kwadratury koła. W przypadku gdy wielokąt jest prostokątem lub trójkątem prostokątnym suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu tego prostokąta lub trójkąta prostokątnego (odpowiednio).

Księżyce Hipokratesa dla trójkąta prostokątnego^[a]. Suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu trójkąta
Księżyce Hipokratesa dla czworokąta wpisanego w okrąg

Uwagi

↑ Dla trójkąta prostokątnego, środek przeciwprostokątnej jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym.

Linki zewnętrzne

JoannaJ. Jaszuńska JoannaJ., Księżyce Hipokratesa, „Delta”, sierpień 2010, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-11-01] .
Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Lune, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).

[1] Dla trójkąta prostokątnego, środek przeciwprostokątnej jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym.

[a]