Justin speelde vanaf zijn zevende in de jeugd van Luton Town. Eind 2015 tekende hij zijn eerste professionele contract bij de club.[1] Aan het einde van dat seizoen 2015/16 zou de verdediger zijn debuut maken in het eerste elftal. Vanaf de jaargang erna ging Justin een belangrijkere rol spelen in het eerste elftal van Luton. De club promoveerde in de zomer van 2018 naar de League One. In deze competitie werd het direct in het eerste jaar kampioen. Hierop vertrok Justin bij de club.
Hij verkaste voor circa 6,7 miljoen euro naar Leicester City, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van vijf seizoenen.[2] In februari 2022 werd dit contract opengebroken en verlengd tot medio 2026.[3] Aan het einde van het seizoen 2022/23 degradeerde hij met Leicester uit de Premier League. Een jaar later werd hij kampioen van het Championship en keerde hij terug op het hoogste niveau.