Debuttò con la maglia della Nazionale peruviana il 20 gennaio 1935[2][3], in Perù-Argentina (1-4), gara valida per la Copa América 1935. Nel 1936 partecipò alle Olimpiadi di Berlino[1], nel corso delle quali la selezione peruviana raggiunse la semifinale, dopo aver battuto la Finlandia per 7-3 e l'Austria per 4-2. La vittoria contro gli austriaci, però, fu annullata dalla FIFA, che ordinò di giocare nuovamente la partita senza spettatori, provocando il ritiro del Perù[4]. In quel torneo Alcalde segnò un gol[5]. L'anno successivo partecipò alla Coppa America 1937[6], competizione in cui mise a segno due reti in cinque gare. Nel 1938 partecipò ai Giochi bolivariani di Bogotà[7]. Nella competizione, terminata con la vittoria della selezione peruviana, Alcalde siglò 5 reti in tre incontri[1]. L'anno successivo scese in campo nella Coppa America 1939[8], competizione vinta dalla nazionale peruviana. Nel corso della competizione ha siglato 5 reti in 4 gare, risultando il secondo miglior marcatore del torneo dopo Teodoro Fernández[8]. Con la nazionale peruviana collezionò, in totale, 14 presenze e 14 reti.