MojoでProject Euler 85

https://projecteuler.net/problem=85

左上の点を共有する長方形の面積の合計と同じです。
長方形の高さをh、幅をwとすると面積の合計は

hが小さいほうから最適なwを求めていけばいいです。

import sys


#################### library ####################

fn int_sqrt(n: Int) -> Int:
    var x = 1
    x = (x + n // x) // 2
    while True:
        var x1 = (x + n // x) // 2
        if x1 >= x:
            return x
        x = x1


#################### process ####################

fn find_opt_width(h: Int, N: Int) -> Int:
    var sh = h * (h + 1) // 2
    var w = (-1 + int_sqrt(1 + 8 * N // sh)) // 2
    var sw1 = w * (w + 1) // 2
    var sw2 = (w + 1) * (w + 2) // 2
    if N - sh * sw1 < sh * sw2 - N:
        return w
    else:
        return w + 1

fn f(N: Int) -> Int:
    var nearest_area = 0
    var nearest_value = 0
    for h in range(1, N):
        var w = find_opt_width(h, N)
        if w < h:
            break
        var value = h * (h + 1) // 2 * w * (w + 1) // 2
        if abs(value - N) < abs(nearest_value - N):
            nearest_value = value
            nearest_area = h * w
    return nearest_area

fn main() raises:
    var args = sys.argv()
    var N = atol(args[1])
    print(f(N))