97 (szám)
| 97 (kilencvenhét) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 9,7 · 101 |
| Kanonikus alak | prímszám |
| Osztók | 1, 97 |
| Római számmal | XCVII |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 11000012 |
| Oktális alak | 1418 |
| Hexadecimális alak | 6116 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 96 |
| Möbius-függvény | −1 |
| Mertens-függvény | 1 |
| Osztók száma | 2 |
| Osztók összege | 98 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 0 |
A 97 (római számmal: XCVII) a 96 és 98 között található természetes szám.
A szám a matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 97-es a kettes számrendszerben 1100001, a nyolcas számrendszerben 141, a tizenhatos számrendszerben 61 alakban írható fel.
A 97 páratlan szám, prímszám, kanonikus alakja 971, normálalakban a 9,7 · 101 szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 97.
Proth-prím, azaz k · 2ⁿ + 1 alakú prímszám (3·25+1),[2] azon belül másodfajú Szábit-prím, azaz 3·2n+1 alakú prímszám.[3]
A Mian–Chowla-sorozat 11. tagja.[4]
Az Eukleidész–Mullin-sorozat 26. tagja.[5]
Egy 8 hosszúságú prímhézag után az első prím.[6]
A 97 kilenc szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ezek a 245, 275, 623, 1079, 1343, 1679, 1943, 2183 és 2279.[8][9]
A tudományban
[szerkesztés]- A periódusos rendszer 97. eleme a berkélium.
Források
[szerkesztés]- Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
- http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ (A028388 sorozat az OEIS-ben)
- ↑
A080076
- ↑ (A181565 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ Sloane's A005282 : Mian-Chowla sequence. The On-Line Encyclopedia of integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 28.)
- ↑ Sloane's A000945 : Euclid-Mullin sequence. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 28.)
- ↑ Sloane's A000101 : Increasing gaps between primes (upper end). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. július 10.)
- ↑ (A006567 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ http://oeis.org/A001065/b001065.txt
