http://www.hatena.ne.jp/1054990233　どの回答が正しいのですか？

id:sowyaneさんより頂きました。問題の質問は

寝坊して遅刻しそうになり、慌てて朝食のパンをくわえながら急いだところ、交差点で同じように急いでいた女子高生に正面衝突する確率の算出方法を教えて下さい

というもので、回答は

1. それぞれの事象が独立と考え、乗算することで確率を得る方法
2. 非線形であるのでカオスとなり、初期の誤差が後々に影響を与える為、計算が出来ないという主張
3. 確立に関する検索結果だが、意味があるのか？

で、この中でどれが正しいのかという３択ですが、すでに２択になっています。２番の回答はもっともで、今回のような確率を求める場合、初期の誤差が後々まで残り、最終的な計算結果に多大な影響を与えてしまう可能性が多々あります。しかし、そんなことではマイクロソフトの面接試験に合格することが出来ません。どんなにカオスになろうが、最善の策でどうすればもっともらしい結果が得られるかを考えるべきでしょう。つまり、１番が算出方法として正しいと思われますが、予想される事象が少ないので最も確からしい値とは思えません。

ビル・ゲイツの面接試験―富士山をどう動かしますか?

というわけで、実際に確率の算出方法を考えて見ましょう。と思ったのですが、これは誰の確率なんでしょうか？本人が女子高生と衝突する確率知りたいのか、それとも日本中で衝突している確率を知りたいのか？本人ならば、毎日寝坊して遅刻しそうになり慌てて朝食にパンを咥えて飛び出せば、それだけで確率が向上してしまいます。そこで、日本人一人あたりが女子高生と衝突する可能性を考えて見ましょう。

ここでは、ドレイクの方程式のようにパラメータを考え、それを推定して計算しましょう。

• パンをくわえ急ぎながら交差点にいたる確率
  • 寝坊する確率
  • そして慌てる確率
  • 慌てているのに朝食は食べようとする確率
  • 朝食がパンである可能性
  • 間に合わないので、食パンをくわえて出て行く可能性
  • 食パンを食べるスピード
  • 走る速度
  • 最寄の交差点までの距離
• 及びその数

• 女子高生が急ぎながら同じ交差点に至る可能性
  • 女子高生が朝急ぐ確率
  • 交差点に至る女子高生の数（交差点の距離の二乗に反比例すると考えられる）

• そして、正面衝突する可能性

事象が多すぎるなぁ・・・。でもまだまだありそうな気がします。計算結果としては、１番の人と同じ程度の確率。そもそも、走っている人と正面衝突する可能性すらも非常に低いと思うので、計算してみると限りなく０に近いにではなかろうか。
これだけ事象が多い場合はある特定の標本数をとってアンケートを行った方が正しい結果が得られると思います。統計的にどれくらいの人数を調べれば問いか分かりませんが、2000人くらいでなんとなるんじゃないでしょうか。

良くラブコメである、寝坊して遅刻しそうになり、慌てて朝食のパンをくわえながら急いだところ、交差点で同じように急いでいて正面衝突した女子高生が、その日同じクラスに転校してくる確率は天文学的に低いのではないでしょうか。