Lei de Gauss

Electromagnetismo
Electricidade Magnetismo
Electrostática
Carga eléctrica Electricidade estática Campo eléctrico Condutor Illante Triboelectricidade Descarga electrostática Indución Lei de Coulomb Fuxo eléctrico Lei de Gauss Enerxía eléctrica Momento do dipolo eléctrico Polarización eléctrica
Magnetostática
Lei de Ampère Campo magnético Magnetización Fluxo magnético Lei de Biot–Savart Momento do dipolo magnético Lei de Gauss para o magnetismo
Electrodinámica
Forza de Lorentz Indución electromagnética Lei de Faraday Lei de Lenz Corrente de desprazamento Ecuacións de Maxwell Campo electromagnético Radiación electromagnética Tensor de Maxwell Vector de Poynting Potencial de Liénard–Wiechert Ecuacións de Jefimenko Corrente de Foucault
Circuíto eléctrico
Corrente eléctrica Potential eléctrico Voltaxe Resistencia Lei de Ohm Circuíto en serie Circuíto paralelo Corrente continua Corrente alterna Forza electromotriz Capacitancia Indutancia Impedancia
Formulación covariante
Tensor electromagnético Tensor de enerxía-impulso Cuadricorrente Cuadripotencial electromagnético
Científicos
Ampère Coulomb Faraday Gauss Heaviside Henry Hertz Lorentz Maxwell Tesla Volta Weber Ørsted

Ao nome de lei de Gauss responden varias leis que rexen o comportamento de campos vectoriais na física e que resultan da aplicación do Teorema de Gauss (unha relación matemática) ao electromagnetismo, á mecánica gravitatoria etc.

Deste xeito é que se fala de Lei de Gauss para o campo eléctrico, para o campo gravitatorio (campos conservativos ou irrotacionais) ou para o campo magnético (campo rotacional).

Lei de Gauss (campo eléctrico)

A lei de Gauss é unha lei física que aplica o teorema de Gauss a un campo eléctrico, establecendo a relación entre o fluxo eléctrico que atravesa unha superficie pechada e a carga eléctrica existente no interior desa superficie.

Matematicamente pódese expresar na súa forma integral ou na súa forma diferencial.

Así mesmo a lei de Gauss é unha das catro ecuacións de Maxwell que rexen no conxunto do electromagnetismo.

Forma integral

Na súa forma integral estabelecen:

$\Phi =\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \cdot dV={\frac {Q_{A}}{\epsilon _{o}}}$

onde $\mathbf {E}$ é o campo eléctrico, $d\mathbf {A}$ é a área dun cadrado diferencial sobre a superficie pechada S coa normal á superficie da cara exterior definindo a súa dirección, $Q_{\mbox{A}}$ é a carga total engaiolada pola superficie, $\epsilon _{o}$ é a permitividade eléctrica do baleiro e $\oint _{A}$ é a integral sobre a superficie S que encerra o volume V.

Forma diferencial

Na súa forma diferencial a ecuación devén:

$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$

onde $\nabla$ é o operador delta, que representa aquí a diverxencia, D é o desprazamento eléctrico (en unidades de C/m²), e ρ é a densidade de carga eléctrica libre (en unidades de C/m³), que non inclúe as cargas ligadas no material.

E para materiais lineares tense que:

$\nabla \cdot \epsilon \mathbf {E} =\rho$

onde $\epsilon$ é a permitividade eléctrica

Véxase tamén

Outros artigos

• Ecuacións de Maxwell
• Carl Friedrich Gauss
• Teorema da diverxencia
• Fluxo

Ligazóns externas

• MISN-0-132 Gauss's Law for Spherical Symmetry (PDF file) by Peter Signell for Project PHYSNET.
• MISN-0-133 Gauss's Law Applied to Cylindrical and Planar Charge Distributions (PDF file) by Peter Signell for Project PHYSNET.

---

Este artigo sobre física é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.  Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.

---