Campo gravitatorio

En física o campo gravitatorio ou campo gravitacional é un campo de forzas que representa a gravidade. O tratamento que recibe este campo é diferente segundo as necesidades do problema:

• En física clásica (non-relativista), o campo gravitatorio vén dado por un campo vectorial.
• En física relativista, o campo gravitatorio vén dado por un campo tensorial de segunda orde.

Campo gravitatorio na física non-relativista

Na física newtoniana, o campo gravitatorio é un campo vectorial conservativo con liñas de campo abertas. Pode definirse a partir da intensidade de campo como a forza por unidade de masa que experimentará unha partícula puntual situada ante a presenza dunha distribución de masa. As súas unidades son, polo tanto, as dunha aceleración, m s⁻². Matematicamente pódese definir o campo como

${\vec {F}}=m{\vec {g}}$

onde ${\vec {F}}$ é a forza de gravidade experimentada pola partícula de masa $m$ en presenza dun campo ${\vec {g}}$.

O campo ${\vec {g}}$ para unha distribución de masa esférica e central fóra da esfera é un vector de módulo g, dirección radial e que apunta á partícula que crea o campo.

$g={\frac {GM}{r^{2}}}\qquad (1)$,

onde r é a distancia radial ao centro da distribución. No interior da esfera central o campo varía segundo unha lei dependente da distribución de masa (para unha esfera uniforme, medra linealmente desde o centro ata o radio exterior da esfera). A ecuación (1) por tanto só é válida a partir da superficie exterior que limita o corpo que provoca o campo, punto a partir do cal a intensidade do campo decrece segundo a lei da inversa do cadrado.

O interese de realizar unha descrición da interacción gravitatoria por medio dun campo radica na posibilidade de poder expresar a interacción gravitacional coma o produto de dous termos, un que depende do valor local do campo ${\vec {g}}$ e outro, unha propiedade escalar que representa a resposta do obxecto que sofre a acción do campo.

A natureza conservativa do campo permite definir unha enerxía potencial gravitatoria tal que a suma da enerxía potencial e a enerxía cinética do sistema é unha cantidade constante. Así a cada punto do espazo podemos asignarlle un potencial Φ gravitatorio relacionado coa densidade da distribución de masa e co vector do campo gravitorio mediante a súa diverxencia e o seu gradiente:

$\Delta \Phi =4\pi \rho \,$

${\vec {\nabla }}\Phi ={\vec {g}}$

Campo gravitatorio na física relativista

Artigo principal: Teoría xeral da relatividade.

A teoría relativista de Einstein do campo gravitatorio é propiamente unha teoría da estrutura xeométrica local do espazo-tempo. Así, un campo gravitatorio interprétase nin máis nin menos que coma a curvatura de dito espazo-tempo que en presenza de materia deixa de ser plano.