Μετάβαση στο περιεχόμενο

Μάικλ Ατίγια

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Σερ
Μάικλ Ατίγια
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη
μητρική γλώσσα		Michael Atiyah (Αγγλικά)
Γέννηση22 Απριλίου 1929
Χάμπστεντ
Θάνατος11 Ιανουαρίου 2019
Εδιμβούργο
Τόπος ταφήςBinning Memorial Wood (56°0′44″ s. š., 2°39′16″ z. d.)
Χώρα πολιτογράφησηςΗνωμένο Βασίλειο[1]
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσεςΑγγλικά[2][3][4]
ΣπουδέςΚολέγιο Τρίνιτι (1949–1952)[5]
Manchester Grammar School (1945–1947)[5]
Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ (1952–1955)[6]
Κολλέγιο Βικτόρια (1941–1945)[5]
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός[7]
τοπολόγος
διδάσκων πανεπιστημίου
ΕργοδότηςΠανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ (1957–1961)[5]
Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης (1961–1969)[5]
Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών (Πρίνστον) (1955–1956)[8]
Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου
Βρετανικός Στρατός (1947–1949)[5]
Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών (Πρίνστον) (1969–1972)[5]
Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης (1972–1997)[5][9]
Αξιοσημείωτο έργοΘεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ
Atiyah algebroid
Atiyah–Hirzebruch spectral sequence
Atiyah–Segal completion theorem
Atiyah–Hitchin–Singer theorem
Atiyah–Bott fixed-point theorem
Atiyah–Bott formula
Atiyah–Hitchin space
Atiyah-Jänich theorem
Atiyah conjecture on configurations
Atiyah–Jones conjecture
Atiyah conjecture
Οικογένεια
ΣύζυγοςLily (Brown) Atiyah[5]
ΓονείςEdward Atiyah[5]
ΑδέλφιαPatrick Atiyah[5]
Αξιώματα και βραβεύσεις
Αξίωμαπρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας (1990–1995)
Savilian Professor of Geometry (1963–1969)
President of the Royal Society of Edinburgh (2005–2008)
πρόεδρος (1974–1976, Μαθηματική Εταιρεία του Λονδίνου)
Βραβεύσειςμετάλλιο Φιλντς (1966)
Μετάλλιο Κόπλυ (1988)[10]
βραβείο Άμπελ (2004)[11]
Βασιλικό Μετάλλιο (1968)[5]
διεθνές βραβείο επιστημών «Βασιλιάς Φεϊζάλ» (1987)
μετάλλιο Ντε Μόργκαν (1980)[5]
Josiah Willard Gibbs Lectureship (1991)[5]
Μεγάλο Μετάλλιο της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών (2010)
Τάγμα της Αξίας του Ηνωμένου Βασιλείου (1992)[5]
Royal Society Bakerian Medal (1975)
επίτιμος διδάκτωρ του Πολυτεχνικού Πανεπιστημίου της Καταλονίας (2008)[12]
βραβείο Μπέργουικ (1961)[5]
επίτιμος διδάκτωρ του Πανεπιστημίου Καρόλου της Πράγας
αντεπιστέλλον μέλος της Αυστραλιανής Ακαδημίας Επιστημών (1992)
εταίρος της Βασιλικής Εταιρείας του Εδιμβούργου
Εταίρος της Ακαδημίας Ιατρικών Επιστημών
επίτιμο διδακτορικό του Πανεπιστημίου της Σαλαμάνκα (1992)[13]
εταίρος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρίας (2013)[14][15]
μέλος στην Αμερικανική Ακαδημία Τεχνών και Επιστημών
επίτιμος διδάκτωρ του Κινεζικού Πανεπιστημίου του Χονγκ Κονγκ
επίτιμος διδάκτωρ του Εθνικού Αυτόνομου Πανεπιστημίου του Μεξικού
Εταίρος της Βασιλικής Εταιρίας
Knight Bachelor (1983)[5]
honorary Fellow of the Learned Society of Wales (2016)[16]
IET Kelvin Lecture (2006)
Gunning Victoria Jubilee Prize (1990)[5]
President's Medal (2008)[17]
Order of Andrés Bello (1997)[5]
βραβείο Αντόνιο Φελτρινέλι (1981)[5]
Μετάλλιο Βενιαμίν Φραγκλίνος (1993)[5]
Forder Lectureship (1989)[18]
Εταίρος της Αυστραλιανής Ακαδημίας Επιστημών (1992)[19]
Commons page Σχετικά πολυμέσα
δεδομένα

Ο Σερ Μάικλ Φράνσις Ατίγια, γεννήθηκε στις 22 Απριλίου 1929 στο Λονδίνο και πέθανε στις 11 Ιανουαρίου 2019, ήταν Άγγλος μαθηματικός λιβανέζικης καταγωγής, γιος του συγγραφέα Έντουαρντ Ατίγια. Υπήρξε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ και στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Ήταν μέλος της Βασιλικής Εταιρείας από το 1962 και πρόεδρος από το 1990 έως το 1995. Έχει βραβευθεί με το Μετάλλιο Φιλντς το 1966, το Βραβείο Άμπελ το 2004 και το Μεγάλο Μετάλλιο το 2010.

Βιογραφία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Ατίγια μεγάλωσε στο Σουδάν και την Αίγυπτο, αλλά πέρασε το μεγαλύτερο μέρος της ακαδημαϊκής του ζωής στο Ηνωμένο Βασίλειο στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ και στις Ηνωμένες Πολιτείες στο Ινστιτούτο Ανώτατων Σπουδών.[20] Διετέλεσε πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας (1990-1995),[21] ιδρυτικός διευθυντής του Ινστιτούτου Ισαάκ Νεύτων (1990-1996), διευθυντής του Κολλεγίου Τρίνιτι του Κέιμπριτζ (1990-1997), καγκελάριος του Πανεπιστημίου του Λέστερ (1995-2005) και πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας του Εδιμβούργου (2005-2008). Από το 1997 μέχρι το θάνατό του ήταν επίτιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου[22].

Οι μαθηματικοί συνεργάτες του Ατίγια ήταν οι Ραούλ Μποτ, Φρίντριχ Χίρζεμπρουχ[23] και Ίσαντορ Σίνγκερ, ενώ οι μαθητές του ήταν οι Γκρέιαμ Σίγκαλ, Νάιτζελ Χίτσιν, Σάιμον Ντόναλντσον και Έντουαρντ Γουίτεν[24] Μαζί με τον Χίρζεμπρουχ έθεσε τις βάσεις για την τοπολογική Κ-θεωρία, ένα σημαντικό εργαλείο της αλγεβρικής τοπολογίας, η οποία, ανεπίσημα μιλώντας, περιγράφει τους τρόπους με τους οποίους οι χώροι μπορούν να συστρέφονται. Το γνωστότερο αποτέλεσμά του, το θεώρημα του δείκτη Atiyah-Singer, αποδείχθηκε μαζί με τον Singer το 1963 και χρησιμοποιείται στην καταμέτρηση του αριθμού των ανεξάρτητων λύσεων σε διαφορικές εξισώσεις. Ορισμένες από τις πιο πρόσφατες εργασίες του ήταν εμπνευσμένες από τη θεωρητική φυσική, ιδίως τα στιγμιότυπα και τα μονόπολα, τα οποία είναι υπεύθυνα για ορισμένες διορθώσεις στην κβαντική θεωρία πεδίου. Του απονεμήθηκε το μετάλλιο Φιλντς το 1966 και το βραβείο Άμπελ το 2004.

Παιδική ηλικία και εκπαίδευση

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Ατίγια γεννήθηκε στις 22 Απριλίου 1929 στο Χάμπστεντ του Λονδίνου της Αγγλίας, είναι γιος της Τζιν (το γένος Λέβενς) και του Έντουαρντ Ατίγια. Η μητέρα του ήταν Σκωτσέζα και ο πατέρας του Λιβανέζος Ορθόδοξος Χριστιανός. Είχε δύο αδέλφια, τον Πάτρικ (που απεβίωσε), τον Τζο, και μια αδελφή, τη Σέλμα (που επίσης απεβίωσε).[25] Ο Ατίγια πήγε στο δημοτικό σχολείο στο επισκοπικό σχολείο στο Χαρτούμ του Σουδάν (1934-1941) και στο γυμνάσιο στο Κολέγιο Βικτώρια στο Κάιρο και την Αλεξάνδρεια (1941-1945)- στο σχολείο αυτό φοιτούσαν επίσης Ευρωπαίοι μεγαλοαστοί που είχαν απομακρυνθεί από τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο και ορισμένοι μελλοντικοί ηγέτες αραβικών εθνών.[26] Επέστρεψε στην Αγγλία και στο Μάντσεστερ Γκράμαρ Σχολείο για τις σπουδές του στο HSC (1945-1947) και έκανε την στρατιωτική του θητεία στους Βασιλικούς Ηλεκτρολόγους και Μηχανολόγους Μηχανικούς (1947-1949). Οι προπτυχιακές και μεταπτυχιακές του σπουδές πραγματοποιήθηκαν στο Trinity College του Κέιμπριτζ (1949-1955)[27] Ήταν διδακτορικός φοιτητής του Γουίλιαμ Β. Ντ. Χοτζ και ανακηρύχθηκε διδάκτορας το 1955 για τη διατριβή του με τίτλο Μερικές εφαρμογές τοπολογικών μεθόδων στην αλγεβρική γεωμετρία[28].

Ο Ατίγια ήταν μέλος της Βρετανικής Ανθρωπιστικής Ένωσης.[29].

Κατά τη διάρκεια της φοίτησής του στο Κέιμπριτζ, ήταν πρόεδρος των Αρχιμήδειων[30].

Σταδιοδρομία και έρευνα

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Ατίγια πέρασε το ακαδημαϊκό έτος 1955-1956 στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών του Πρίνστον και στη συνέχεια επέστρεψε στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, όπου ήταν ερευνητής και βοηθός λέκτορα (1957-1958) και στη συνέχεια πανεπιστημιακός λέκτορας και διδάσκων στο Κολλέγιο Πέμπροουκ του Κέιμπριτζ (1958-1961). Το 1961, μετακόμισε στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, όπου ήταν αναγνώστης και καθηγητής στο Κολλέγιο St Catherine (1961-1963)[27] και έγινε Σαβίλιαν Καθηγητής Γεωμετρίας και καθηγητής του Νέου Κολλεγίου της Οξφόρδης από το 1963 έως το 1969. Ανέλαβε μια τριετή θέση καθηγητή στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών του Πρίνστον, μετά την οποία επέστρεψε στην Οξφόρδη ως ερευνητής της Βασιλικής Εταιρείας και καθηγητής του Κολλεγίου της Αγίας Αικατερίνης. Διετέλεσε πρόεδρος της Μαθηματικής Εταιρείας του Λονδίνου από το 1974 έως το 1976.[27]

Ο Ατίγια ήταν πρόεδρος των Διασκέψεων Pugwash για την Επιστήμη και τις Παγκόσμιες Υποθέσεις από το 1997 έως το 2002[31]. Συνέβαλε επίσης στην ίδρυση της Διακαδημαϊκής Ομάδας για Διεθνή Θέματα, της Ένωσης Ευρωπαϊκών Ακαδημιών (ALLEA) και της Ευρωπαϊκής Μαθηματικής Εταιρείας (EMS)[32].

Στο Ηνωμένο Βασίλειο, συμμετείχε στη δημιουργία του Ινστιτούτου Μαθηματικών Επιστημών Ισαάκ Νεύτωνα στο Κέιμπριτζ και ήταν ο πρώτος διευθυντής του (1990-1996). Διετέλεσε πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας (1990-1995), Μάστερ του Trinity College του Κέιμπριτζ (1990-1997)[31], καγκελάριος του Πανεπιστημίου του Λέστερ (1995-2005)[31] και πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρείας του Εδιμβούργου (2005-2008).[33] Από το 1997 μέχρι το θάνατό του το 2019 ήταν επίτιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου. Ήταν διαχειριστής του Ιδρύματος Τζέιμς Κλερκ Μάξγουελ[34].

Αλγεβρική Γεωμετρία (1952–1958)

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Μια αριστερή κυβική καμπύλη, ήταν το θέμα του πρώτου άρθρου του Ατίγια.

Οι πρώτες εργασίες του Ατίγια είναι αφιερωμένες στην αλγεβρική γεωμετρία. Ενώ ήταν ακόμα φοιτητής, ο Ατίγια άρχισε να ενδιαφέρεται για την κλασική προβολική γεωμετρία[35] και η πρώτη του εργασία ήταν ένα σύντομο σημείωμα για την αριστερή κυβική[36]. Το 1954, κέρδισε το βραβείο Σμιθ για την προσέγγιση της δέσμης στις κυβερνημένες επιφάνειες[36] . Το βραβείο αυτό ενθάρρυνε τον Ατίγια να ασχοληθεί με τα μαθηματικά και όχι με τα άλλα θέματα που τον ενδιέφεραν εκείνη την εποχή όπως η αρχιτεκτονική και η αρχαιολογία[36].

Ξεκίνησα με την αλλαγή του τοπικού νομίσματος σε ξένο νόμισμα όπου ταξίδευα ως παιδί και κατέληξα να βγάζω χρήματα. Τότε ήταν που ο πατέρας μου συνειδητοποίησε ότι κάποια μέρα θα γινόμουν μαθηματικός.

Michael Atiyah[37]

Στη διατριβή του, υπό την επίβλεψη του WVD Χοντζ, ο Ατίγια ανέπτυξε μια προσέγγιση σε όρους δεσμίδων της θεωρίας του Σολομώντα Λέφσετζ για τα ολοκληρώματα δεύτερου είδους των αλγεβρικών ποικιλιών[36]. Την υποστήριξε το 1955, με τίτλο: Μερικές εφαρμογές των τοπολογικών μεθόδων στην αλγεβρική γεωμετρία. Στη συνέχεια προσκλήθηκε για ένα έτος στο Ινστιτούτο Προηγμένων Σπουδών του Πρίνστον. Όσο ήταν στο Πρίνστον, ταξινόμησε τις διανυσματικές ίνες σε μια ελλειπτική καμπύλη - μια επέκταση της ταξινόμησης των ινών σε μια καμπύλη γένους 0 από τον Αλεξάντερ Γκροτέντιεκ: ο Ατίγια έδειξε ότι κάθε διανυσματική ίνα είναι ένα άθροισμα μη-συναρμολογούμενων ινών, ουσιαστικά μοναδικά, και στη συνέχεια ότι ο χώρος των θετικά διαστάσεων ινών ενός συγκεκριμένου βαθμού ταυτίζεται με τη βασική ελλειπτική καμπύλη[36]. Μελέτησε επίσης τα διπλά σημεία σε επιφάνειες[36] και έδωσε το πρώτο παράδειγμα ενός διαιρετικού μετασχηματισμού αλγεβρικών ποικιλιών διάστασης 3, ο οποίος ήταν αργότερα θεμελιώδης για το έργο του Σιγκεφούμι Μόρι σχετικά με τα ελάχιστα μοντέλα αυτών των ποικιλιών[36].

Βραβεία και τιμητικές διακρίσεις

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Ο Ατίγια τιμήθηκε με το βραβείο Μπέργουικ το 1961, το μετάλλιο Φιλντς το 1966, το μετάλλιο Ντε Μόργκαν το 1980 και το μετάλλιο Κόπλεϊ το 1988. Το 1989 του ανατέθηκε η διάλεξη Forder Lecture. Το 2004, του απονεμήθηκε το Βραβείο Άμπελ, μαζί με τον Σίνγκερ, με τον οποίο είχε αποδείξει το Θεώρημα του Δείκτη το 1963[38]. Τέλος, το 2010, τιμήθηκε με το Μεγάλο Μετάλλιο της Ακαδημίας Επιστημών.

Έγινε ιππότης Bachelor το 1983[39].

Ο Μάικλ Ατίγια ανακηρύχθηκε επίτιμος διδάκτορας από πολλά πανεπιστήμια: Ρέντινγκ, Ελσίνσκι, Σαλαμάνκα, Μόντρεαλ, Ουαλία, Λίβανος, Queen's (Καναδάς), Keele, Μπέρμιγχαμ, UMIST, Μπράουν, Heriot-Watt, Πόλη του Μεξικού, Οξφόρδη, Χονγκ Κονγκ, Ανοικτό Πανεπιστήμιο, Αμερικανικό Πανεπιστήμιο της Βηρυτού (2004), Γιορκ (2005), Χάρβαρντ (2006), Ecole Normale Supérieure της Πίζας (2007), Πολυτεχνείο της Καταλονίας (2008), Πανεπιστήμιο Επιστήμης και Τεχνολογίας του Χονγκ Κονγκ (2012)[40]

Δημοσιεύσεις

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Βιβλία

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  • (en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 1 : Early papers and general papers, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988a, 392 p. (ISBN 978-0-19-853275-0, Math Reviews 951892 [36]
  • (en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 2 : K-theory, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988b, 854 p. (ISBN 978-0-19-853276-7, Math Reviews 951892 [41]
  • (en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 3 : Index theory 1, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988c, 593 p. (ISBN 978-0-19-853277-4, Math Reviews 951892 [42]
  • (en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 4 : Index theory 2, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988d, 617 p. (ISBN 978-0-19-853278-1, Math Reviews 951892 [43]
  • (en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 5 : Gauge theories, The Clarendon Press, Oxford University Press, 1988e, 712 p. (ISBN 978-0-19-853279-8, Math Reviews 951892 [44]
  • (en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 6, The Clarendon Press, Oxford University Press, 2004, 1064 p. (ISBN 0-19-853099-4).
  • (en) Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 7 : 2002-2013, The Clarendon Press, Oxford University Press, 2014, 442 p. (ISBN 978-0-19-968926-2 [40]

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Παραπομπές

[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
  1. ↑ Companies House. r4Rxgk112AY7RsrJXz6AjtZEhQ8. Ανακτήθηκε στις 12  Δεκεμβρίου 2021.
  2. ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γαλλίας: (Γαλλικά) καθιερωμένοι όροι της Εθνικής Βιβλιοθήκης της Γαλλίας. 12339740x. Ανακτήθηκε στις 10  Οκτωβρίου 2015.
  3. ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. jn20000600478. Ανακτήθηκε στις 1  Μαρτίου 2022.
  4. ↑ CONOR.SI. 87607395.
  5. ↑ 5,00 5,01 5,02 5,03 5,04 5,05 5,06 5,07 5,08 5,09 5,10 5,11 5,12 5,13 5,14 5,15 5,16 5,17 5,18 5,19 5,20 5,21 MacTutor History of Mathematics archive.
  6. ↑ (Αγγλικά) Mathematics Genealogy Project.
  7. ↑ Τσεχική Εθνική Βάση Δεδομένων Καθιερωμένων Όρων. jn20000600478. Ανακτήθηκε στις 28  Σεπτεμβρίου 2023.
  8. ↑ www.ias.edu/scholars/atiyah.
  9. ↑ doi.org/10.1098/rsbm.2020.0001. σελ. 22.
  10. ↑ «Award winners : Copley Medal». (Αγγλικά) Βασιλική Εταιρεία. Ανακτήθηκε στις 30  Δεκεμβρίου 2018.
  11. ↑ www.abelprize.no/c53865/seksjon/vis.html?tid=53873.
  12. ↑ www.upc.edu/ca/la-upc/honoris-causa. Ανακτήθηκε στις 8  Αυγούστου 2018.
  13. ↑ www.usal.es/doctorados-honoris-causa.
  14. ↑ www.ams.org/cgi-bin/fellows/fellows.cgi. Ανακτήθηκε στις 30  Ιουνίου 2022.
  15. ↑ www.ams.org/news?news_id=1680. Ανακτήθηκε στις 24  Νοεμβρίου 2022.
  16. ↑ www.learnedsociety.wales/fellow/michael-atiyah/. Ανακτήθηκε στις 25  Απριλίου 2021.
  17. ↑ www.iop.org/about/awards/presidents-medal-recipients.
  18. ↑ www.lms.ac.uk/events/lectures/forder-and-aitken-lectureship.
  19. ↑ www.science.org.au/profile/michael-atiyah. Ανακτήθηκε στις 25  Ιανουαρίου 2024.
  20. ↑ Institute for Advanced Study: A Community of Scholars Αρχειοθετήθηκε 6 January 2013 στο Wayback Machine.
  21. ↑ Hitchin, Nigel (2020). «Sir Michael Atiyah OM. 22 April 1929–11 January 2019». Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 69: 9–35. doi:10.1098/rsbm.2020.0001. 
  22. ↑ «Atiyah's CV» (PDF). 
  23. ↑ Atiyah, Michael (2014). «Friedrich Ernst Peter Hirzebruch 17 October 1927 – 27 May 2012». Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 60: 229–247. doi:10.1098/rsbm.2014.0010. 
  24. ↑ «Edward Witten – Adventures in physics and math (Kyoto Prize lecture 2014)» (PDF). Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 23 Αυγούστου 2016. Ανακτήθηκε στις 12 Δεκεμβρίου 2022. 
  25. ↑ Atiyah, Joe (2007), The Atiyah Family, http://www.atiyah.plus.com/family.htm, ανακτήθηκε στις 14 August 2008 
  26. ↑ Raafat, Samir, Victoria College: educating the elite, 1902−1956, http://www.egy.com/victoria/96-03-30.shtml, ανακτήθηκε στις 14 August 2008 
  27. ↑ 27,0 27,1 27,2 Atiyah 1988a, σελ. xi
  28. ↑ Atiyah, Michael Francis (1955). Some applications of topological methods in algebraic geometry. repository.cam.ac.uk (Διδακτορική διατριβή). University of Cambridge. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 18 Νοεμβρίου 2017. Ανακτήθηκε στις 17 Νοεμβρίου 2017. 
  29. ↑ "Distinguished mathematician and supporter of Humanism."[1]
  30. ↑ «[Presidents Archimedeans]». Archimedeans: Previous Committees and Officers. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 26 Αυγούστου 2019. Ανακτήθηκε στις 10 Απριλίου 2019. 
  31. ↑ 31,0 31,1 31,2 Atiyah 2004, σελ. ix
  32. ↑ «Atiyah and Singer receive 2004 Abel prize», Notices of the American Mathematical Society 51 (6): 650–651, 2006, https://www.ams.org/notices/200406/comm-abel.pdf, ανακτήθηκε στις 14 August 2008 
  33. ↑ Royal Society of Edinburgh announcement, http://www.royalsoced.org.uk/international/other_academies/norway.htm, ανακτήθηκε στις 14 August 2008 
  34. ↑ «James Clerk Maxwell Foundation Annual Report and Summary Accounts» (PDF). 2019. 
  35. ↑ «Μια Εισαγωγή στην Προβολική Γεωμετρία - Δημήτριος Τσολιάδικης - Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιου Αιγαίου» (PDF). 
  36. ↑ 36,0 36,1 36,2 36,3 36,4 36,5 36,6 36,7 Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 1 
  37. ↑ Batra, Amba (8 November 2003), Maths guru with Einstein's dream prefers chalk to mouse. (Interview with Atiyah.), Delhi newsline, http://cities.expressindia.com/fullstory.php?newsid=67555, ανακτήθηκε στις 2008-08-14 
  38. ↑ «« Abel Prisen 2004 »  abelprize.no [Abel Prize]» (PDF). 
  39. ↑ «London Gazette : no 49375, p. 1 [archive], 10-06-1983». 
  40. ↑ 40,0 40,1 Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 7
  41. ↑ Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 2
  42. ↑ Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 3
  43. ↑ Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 4
  44. ↑ Michael F. Atiyah, Collected works, vol. 5
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Μάικλ_Ατίγια&oldid=10771849"