展開図を書けばよい。
....................↑y.......................
.....................C ........................
.................../....\3 ...................
................/6.......M..................
............./............/..\3 .............
..........O───N──B............
........./...\........./....../....\.........
....../6........\6../..../6........\6....
.. /................\/./.................\...
C──6───A──6───C →x
C ⃗ A＝( 6 , 0 ) 、CA＝6
A ⃗ B＝( 3 , 3√3 ) 、AB＝6
A ⃗ M＝A ⃗ B+B ⃗ M＝( 3 , 3√3 )+(−1.5 , 1.5√3)
＝(1.5 , 4.5√3) 、
AM＝√(1.5^2+(4.5√3)^2)＝√63＝3√7
A ⃗ N＝(2/3)A ⃗ M＝( 1 , 3 )
N ⃗ B＝A ⃗ B−A ⃗ N＝(3 , 3√3)−(1,3)＝(2,3√3−3 )
NB＝√(2²+(3√3−3)²)＝√(40−6√3)
△ABM＝AB×BM×sin60°＝6×3×(√3/2)
＝9√3 [cm²] •••••••••••••••••••••••••(1)■
ON：NB＝6−√(40−6√3)：(40−6√3)
＝6−√(40−6√3)：(40−6√3)••••••(2)■
三角錐NABM＝三角錐0ABC×(1/2)×NB/OB
＝三角錐0ABC×(1/2)×6−√(40−6√3)/(40−6√3 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••(3)■
