非常にややこしいですが、基本はつるかめ算です。 おそらくふつうのつるかめ算の問題でも面積図を使って解説しているはずなので、面積図の理解についてはそちらを参考にしてください。 (1) 正三角形の内角は60° 正方形の内角は90° 正五角形の内角は108° 78 - 60 = 18 90 - 78 = 12 なので (60°の角の個数) : (90°の角の個数) = 12 : 18 = 2 : 3 正三角形の枚数は60°の角の個数の 1/3、正方形の枚数は90°の角の個数の 1/4 なので (正三角形の枚数) : (正方形の枚数) = 2/3 : 3/4 = 8 : 9 同じことを正三角形と正五角形についてもやる。 96 - 60 = 36 108 - 96 = 12 (60°の角の個数) : (108°の角の個数) = 12 : 36 = 1 : 3 正五角形の枚数は90°の角の個数の 1/5 なので (正三角形の枚数) : (正五角形の枚数) = 1/3 : 3/5 = 5 : 9 (正三角形の枚数) : (正方形の枚数) = 8 : 9 = 40 : 45 (正三角形の枚数) : (正五角形の枚数) = 5 : 9 = 40 : 72 だから (正三角形の枚数) : (正方形の枚数) : (正五角形の枚数) = 40 : 45 : 72 正三角形の枚数は、 157 ÷ (40 + 45 + 72) ✕ 40 = 40 (枚) (2) 正三角形2枚と正方形1枚をセットにして考える。 このセットの平均の角度は、 (正三角形の枚数) : (正方形の枚数) = 2 : 1 (60°の角の個数) : (90°の角の個数) = 3✕2 : 4✕1 = 3 : 2 なので (60✕3 + 90✕2) ÷ 5 = 72 (°) ※こんなことしなくても、最初から (60✕3✕2 + 90✕4) ÷ 10 = 72 (°) で良さそうだけど。。。 ということで、以後は(1)と同じように解いていけばいいのですが、ここでは解説と異なり、正三角形と正方形を、72°の角を10個持つ正多角形（本当はこんな多角形ないけど）に置き換えて解いていきます。 (72°の角の個数) : (108°の角の個数) = (108-88) : (88-72) = 5 : 4 辺の数は内角の数に等しいから辺の数の比も同じ。 正五角形の辺の数は、 270 ÷ (5 + 4) ✕ 4 = 120 (本) 正五角形の枚数は 120 ÷ 5 = 24 (枚)