データを圧縮した結果、RGBをそれぞれ8ビットで表していた画像が、RGBをそれぞれ4ビットで表すようになった。圧縮により画像の色の表し方以外は変化していないとすると、この画像の圧縮率は何%となるか？ この問題がわからないです。 解説お願いします。

普通に考えれば8Bit×3を4Bit×3にしてるんだから、50％にしかならん。 回答が間違ってるんじゃない？

以下のように考えてみてはいかがでしょうか？ 例えばデータを「R」のみの8ビットで表すとします 次元でいうと「1次元」言わば「直線」（x軸のみ）の世界です 8ビットが4ビットになるため「4/8＝1/2」で圧縮率は50％です 次にデータを「R」と「G」の8ビットで表すとします 次元でいうと「2次元」言わば「平面」の（x軸とy軸がある）世界です 8×8（＝64）ビットが4×4（＝16）ビットとなるため その面積は「16/64＝1/4」で圧縮率は25％です 最後にデータを「R」と「G」と「B」の8ビットで表すとします 次元でいうと「3次元」言わば「立方体」の（x軸とy軸とz軸がある）世界です 8×8×8（＝512）ビットが4×4×4（＝64）ビットとなるため その体積は「64/512＝1/8」で圧縮率は12.5％です

画像そのものの大きさが変化せず1670万色が4096色で表現されるという結果になるなら画像そのものの圧縮率は１２．５％ でもそこまで圧縮してもデータ容量は半分くらいにしかならない。

Rが半分、Gも半分、Bも半分になったので、 0.5✕0.5✕0.5=0.125 0.125✕100で、12.5% なお、Rだけなら50%だが、RGBの掛け合わせであることに注意 また、256通りや16通りは、表現できる数値の話であって、データ領域そのものの大きさではありません。 8ビットのものが4ビットになったので、R、G、Bそれぞれ半分です。

え？ 50% じゃないの？