>図の赤丸がこの位置にあるのは必然なのですか？ 赤丸は補間"例"としてこの位置にあります。(2倍とか4倍では単純すぎるので)より一般出来な整数倍とかではない例が解説者によって選ばれてます。 縦方向10/7倍、横方向10/8倍の例です。少し縦長に拡大してます。(縦横比が同じであれば画像は歪まないので、プログラムで制約を掛ける事もあります。この例では縦の倍率と、横の倍率を独立に拡大できると、より一般的に仮定してます。) 黄丸部分が(例えばスマホ画面の)画素です。左下の明るさ110(普通0~255の範囲で表し、白黒画像なら0は黒、255は白、1~254は灰色)を中心に縦方向10/7倍、横方向10/8倍すると、赤丸部分が右上の黄丸画素の位置にきます。 右上の黄丸画素をどんな明るさで光らせたらよいのか、が命題です。 (再度になりますが、左下の明るさ110の画素を中心に拡大したとしてます。) 1) 先ず、横方向のみに拡大。 1-1) 横方向計算:右下明るさ210の画素は横拡大後どんな明るさで光らせる? 下辺の黒横線を考えます。左(下)画素は明るさ110、右(下)画素は明るさ210。赤丸から下に垂線を下した位置と黒横線の交点の部分が、横方向に10/8倍すると右(下)画素の位置に丁度来ます。横方向に明るさが直線(リニア)的に変化していると仮定すると明るさの傾きは [傾き] = (210-110)/10 = 10 左の画素に傾き分の明るさを加えると 110 + [傾き] *8 = 110 + 10*8 = 190 この値を解説者が図の中に書き込んでいます。拡大後、この明るさ190で右下の黄丸画素を光らせます。 縦にはまだ拡大していないとして、 1-2)横方向計算:右上明るさ200の画素は横拡大後どんな明るさで光らせる? 上辺の黒横線を考えます。左(上)画素は明るさ190、右(上)画素は明るさ200。赤丸から真上に線を引き黒横線の交点の部分が、横方向に10/8倍すると右(上)画素の位置に丁度来ます。横方向に明るさが直線(リニア)的に変化していると仮定すると明るさの傾きは [傾き] = (200-190)/10 = 1 左(上)の画素に傾き分の明るさを加えると 190 + [傾き] *8 = 190 + 1*8 = 198 この値を解説者が図の中に書き込んでいます。 2)次に、縦方向に拡大。 赤丸を含ん縦線が、横拡大で右側の黄丸を結ぶ縦黒線部分に来ています。 横の場合の計算と同様に、横拡大後 縦方向に10/7倍すると赤丸が右(上)画素の位置に丁度来ます。縦方向に明るさが直線(リニア)的に変化していると仮定すると明るさの傾きは [傾き] = (198-190)/10 = 0.8 右(下)の画素に傾き分の明るさを加えると 190 + [傾き] *7 = 190 + 0.8*7 = 195.6 この値を解説者が図の赤丸部分に書き込んでいます。 右上の黄丸画素は明るさ195.6で光らせればよいと分かります。 3) では、左上の黄丸は拡大後明るさいくつで光らせればよいでしょうか。 答え： 110 + (190-110)/10 *7 = 166