循環小数のつかいかた

　普段の話題と全く関係ないですが、今回はちょっとmime-TeXの練習を兼ねて、小飼弾氏出題の数学の問題を解いてみます。
　問題はこちら。

次の条件を双方とも満たす整数が存在することを証明しなさい。

　　a.　1987を約数として持つ
　　b.　十進法表記で、0と1だけ登場する