دوازدەلا

دوازدەلای ڕێک
دوازدەلای ڕێک
لاکان و سەرەکان	١٢
ھێما	{١٢}
ڕووبەر (بە درێژایی لای $a$)	${\begin{aligned}A&=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\\&\simeq 11.19615242\,a^{2}.\end{aligned}}$
ناوەگۆشە (پلە)	١٥٠

لە ئەندازەدا، دوازدەلا (بە ئینگلیزی: Dodecagon)، فرەگۆشەیەکە خاوەنی دوازدە لایە.

دوازدەلای ڕێک

لە دوازدەلایەکی ڕێکدا ھەموو لاکان و ناوەگۆشەکان یەکسانن. پێوانەی ھەر یەک لە ناوەگۆشەکانی دوازدەلا، ١٥٠ پلەیە و ڕووبەرەکەی لە ڕێگەی ئەم ھاوکێشە دەدۆزرێتەوە:

${\begin{aligned}A&=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\ &\simeq 11.19615242\,a^{2}.\end{aligned}}$

ئەگەر R نیوەتیرەی بازنەی دەوردەری دوازدەلای ڕێک بێت،

$A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.$

و ئەگەر r نیوەتیرەی بازنەی دەوردراوی دوازدەلا بێت،

${\begin{aligned}A&=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}}\right)r^{2}\ &\simeq 3.2153903\,r^{2}.\end{aligned}}$

فورموولەکی سادە بۆ ھەژمارکردنی ڕووبەری دوازدەلای ڕێک بەم شێوەیە $\scriptstyle A\,=\,3ad$، لێرەدا $d$ مەودای نێوان ئەو لایانەیە کە ھاوبەرن و یەکسانە بە تیرەی بازنەی دەوردراو واتە ($2r$). بە کەلکوەرگرتن لە ڕێژە سێگۆشەییەکان، پەیوەندی $\scriptstyle d\,=\,a(1\,+\,2cos{30^{\circ }}\,+\,2cos{60^{\circ }})$ بەدەست دێت.

ڕێگای وێنەکێشانی دوازدەلای ڕێک

یەکێک لە ڕێگاکانی کێشانەوەی دوازدەلای ڕێک بە بەکارھێنانی ڕاستە و پەرگار:

سەرچاوەکان

• بەشداربووانی ویکیپیدیا، «دوازدە ضلعی»، ویکیپیدیای فارسی. سەردان لە ١٤ ئابی ٢٠١٨.