Rekurrent düstur

Rekurrent düstur — $(a_{n})$ ardıcıllığının $(p+1)$-ci həddindən başlayaraq hər bir həddini əvvəlki hədlərin vasitəsilə ifadə edən

$a_{n}=f(a_{n-1},a_{n-2},...,a_{1}),(n\geq p+1)$

şəklində düstur$(n\in N)$. Bu düsturun köməyi ilə, ardıcıllığın ilk p həddi verilibsə, onun bütün hədlərini tapmaq olar. Bu üsul çox məsələnin həlliüçün yarayır. Rekkurent düstur nümunə çevrə daxilinə çəkilmiş düzgün çoxbucaqlının tərəfləri $(a_{n})$ sayını $(n)$ ikiqat artırdıqda onun tərəfinin $(a_{2n})$ dwsturudur:

$a_{2n}={\sqrt {2R^{2}-2R{\sqrt {R^{2}-{\frac {a_{n}^{2}}{4}}}}}},(n\in N)$

Burada $R$ xaricə çəkilmiş çevrənin radiusudur. Əgər çevrənin daxilinə çəkilmiş düzgün çoxbucaqlının $a_{n}$ tərəfi verilibsə, bu düsturun köməyi ilə həmin çevrənin daxilinə çəkilmiş və tərəflərinin sayı ikiqat çox olan düzgün çoxbucaqlının $a_{2n}$ t'r'fini tapmaq olar.

Rekurrentlik latın dilində "geriyə qaçıram", "qayıdıram" deməkdir. Onda "rekurrent düstur" "qayıtma düsturu" deməkdir. Bu termini Muavr daxil etmişdir.

Ədəbiyyat

• M. Mərdanov, S. Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.
• Azərbaycan Sovet Ensklopediyası. I–X cild, Bakı 1976–1987.