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阪大入試をダシã«éŸ³æ³¢ã®è©±
阪大ã®ç‰©ç†ã®å…¥è©¦å•é¡Œã®èª¤ã‚ŠãŒå±€æ‰€çš„ã«è©±é¡Œã«ãªã£ã¦ã„る。
平成29年度大阪大学一般入試(前期日程)等の理科(物理)における出題及び採点の誤りについて — 大阪大学
ã“ã®ãŸã³ã€æœ¬å¦ã«ãŠã„ã¦ã€å¹³æˆ29年度大阪大å¦ä¸€èˆ¬å…¥è©¦ï¼ˆå‰æœŸæ—¥ç¨‹ï¼‰ç‰ã®ç†ç§‘(物ç†ï¼‰ã«ãŠã‘る出題åŠã³æŽ¡ç‚¹ã«èª¤ã‚ŠãŒã‚ã£ãŸã“ã¨ãŒåˆ¤æ˜Žã„ãŸã—ã¾ã—ãŸã€‚ãã®ãŸã‚ã€æ”¹ã‚ã¦æŽ¡ç‚¹åŠã³åˆæ ¼è€…判定を行ã„ã€æ–°ãŸã«30åã‚’åˆæ ¼è€…ã¨ã—ã¾ã—ãŸã€‚
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音波ã®åå°„ã«é–¢ã™ã‚‹ä½ç›¸ã®æ‰±ã„ãŒé›£ã—ã„ã¨ã„ã†æ„Ÿæƒ³ã‚‚出ã¦ã„ã‚‹ãŒï¼ŒQCDãªã©ã«æ¯”ã¹ã‚Œã°å˜ç´”ãªæ•°å¦ã§ã‚り,å˜ã«æ…£ã‚Œã¦ã„ãªã„ã ã‘ã ã‚ã†ã¨è€ƒãˆã¦ã„る。
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媒質ã®é‹å‹•é€Ÿåº¦δuã¯å¤‰ä½Xã®æ™‚間変化率ã§ã‚り,圧力変化δpã¯å¤‰ä½Xã®ç©ºé–“勾é…(体ç©ã®å¤‰åŒ–率ã«æ¯”例)ã«æ¯”例ã™ã‚‹ã€‚(1)-(3)ã¯é‹å‹•æ–¹ç¨‹å¼ï¼ˆã‚ªã‚¤ãƒ©ãƒ¼æ–¹ç¨‹å¼ï¼‰ã‚„状態方程å¼ã‹ã‚‰å°Žå‡ºã•ã‚Œã‚‹ã‚‚ã®ã§ï¼Œå£ã®ä¸ã ã‚ã†ãŒç©ºæ°—ä¸ã ã‚ã†ãŒæ°´ä¸ã ã‚ã†ãŒæˆç«‹ã™ã‚‹ã€‚
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- 圧力ã¯é€£ç¶šã§ã‚る。(è¡æ’ƒæ³¢ã®ã‚ˆã†ãªæ¥µç«¯ãªåœ§åŠ›æ³¢ã‚’考ãˆãªã„)
- 変ä½ã¯é€£ç¶šçš„ã§ã‚る。(例ãˆã°ï¼Œç©ºæ°—ã¨å£ã®é–“ã«éš™é–“(真空)ãŒã§ããŸã‚Šï¼Œç©ºæ°—ãŒå£ã«æŸ“ã¿è¾¼ã‚“ã ã‚Šã—ãªã„)
変ä½ã§ã¿ãŸå射波・é€éŽæ³¢ã®è¤‡ç´ 振幅をé©å½“ãªä¿‚æ•°R, T を使ã£ã¦(4)ã®ã‚ˆã†ã«ãŠã。ã“ã®æ™‚点ã§ã¯ï¼Œåå°„æ³¢ã®ä½ç›¸ã«ã¤ã„ã¦ä½•ã‚‚仮定ã•ã‚Œã¦ã„ãªã„。
X=X0eiω(t−x/c1)+RX0eiω(t+x/c1)=TX0eiω(t−x/c2)
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å射波,é€éŽæ³¢ã®è¤‡ç´ 振幅を決ã‚ã‚‹ä¿‚æ•°R,Tã¯ï¼Œ(5)-(6)を連立ã™ã‚‹ã“ã¨ã§å¾—る。
R=ρ1c1−ρ2c2ρ1c1+ρ2c2T=2ρ1c1ρ1c1+ρ2c2
最åˆã«ç€ç›®ã™ã‚‹ç‰©ç†é‡ã¯ã©ã‚Œã§ã‚‚ã„ã„
音波ã®ä¼æ¬ã«ãŠã„ã¦ã¯å¤‰ä½ï¼Œæµé€Ÿï¼Œåœ§åŠ›ï¼Œæ¸©åº¦ï¼Œã™ã¹ã¦ãŒå¤‰åŒ–ã™ã‚‹ã€‚ã“れらã¯å˜ç´”ãªé–¢ä¿‚(微分ã¨ã‹ï¼‰ã§ã¤ãªãŒã£ã¦ã„ã¦ï¼Œãœã‚“ã¶æ•´åˆçš„ã«å‹•ã。変ä½ã«ç€ç›®ã—よã†ãŒåœ§åŠ›åå·®ã«ç€ç›®ã—よã†ãŒï¼Œç²—密ã«ç€ç›®ã—よã†ãŒéŸ³æ³¢ã¨ã„ã†ç¾è±¡ã¯ã²ã¨ã¤ã§ã‚る。
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(7)ã§ã¯åœ§åŠ›Ïã¨éŸ³é€Ÿcã®ç©ÏcãŒåå°„æ³¢ã®è¤‡ç´ 振幅を決ã‚ã¦ã„る。Ïcを音響インピーダンスã¨ã„ã„,基本的*1ã«å£ã®ã‚¤ãƒ³ãƒ”ーダンスZ2=ρ2c2ã¯ç©ºæ°—ã®ã‚¤ãƒ³ãƒ”ーダンスZ1=ρ1c1より大ãã„ã®ã§ï¼ŒRã¯è² ã§ã‚り,åå°„æ³¢ã®å¤‰ä½ã¯é€†ä½ç›¸ã€‚
R=ρ1c1−ρ2c2ρ1c1+ρ2c2=Z1−Z2Z1+Z2<0
ä½ç›¸å¤‰åŒ–é‡ã¯ç‰©ç†é‡ã«ã‚ˆã£ã¦ç•°ãªã‚‹
RãŒè² ã§ã‚ã‚‹ã“ã¨ã‚’è¸ã¾ãˆã¦ï¼Œ(5)-(6)ã‚’ã¿ã‚‹ã¨ï¼Œç©ºæ°—ä¸ã‚’ä¼ã‚ã£ã¦ããŸéŸ³æ³¢ãŒç¡¬ã„å£ã«ã¶ã¤ã‹ã‚‹å ´åˆï¼Œåœ§åŠ›ã¯åŒä½ç›¸ï¼Œå¤‰ä½ã‚„æµé€Ÿã¯é€†ä½ç›¸ã§åå°„ã™ã‚‹ã“ã¨ãŒåˆ†ã‹ã‚‹ã€‚åŒä½ç›¸ãƒ»é€†ä½ç›¸ã¯ç€ç›®ã™ã‚‹ç‰©ç†é‡ã«ã‚ˆã£ã¦ç•°ãªã‚‹ãŒï¼ŒéŸ³æ³¢ã®åå°„ã¨ã„ã†ã²ã¨ã¤ã®ç¾è±¡ã‚’,異ãªã‚‹è¦–点ã‹ã‚‰çœºã‚ãŸã‚‚ã®ã«éŽãŽãªã„。
入射å´ã®éŸ³éŸ¿ã‚¤ãƒ³ãƒ”ーダンスã®æ–¹ãŒå¤§ãã„å ´åˆ
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変ä½ã«é–¢ã—ã¦ç¸¦æ³¢ã ã‹ã‚‰æ¨ªæ³¢ã ã‹ã‚‰ã¨ã„ã†è°è«–ã¯ãã“ã¾ã§æ°—ã«ã—ãªãã¦ã„ã„
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音æºã‹ã‚‰æ”¾å°„ã•ã‚Œã‚‹æ‘‚å‹•ã®æ–¹ä½åˆ†å¸ƒã¯ï¼Œç™ºç”Ÿæ©Ÿæ§‹ã«ã‚ˆã£ã¦ç•°ãªã‚‹ã€‚例ãˆã°çˆ†å¼¾ã®çˆ†ç™ºãªã‚‰æ±å®çš„ã«åœ§åŠ›æ³¢ãŒåºƒãŒã‚‹ã—,スピーカーã®ã‚ˆã†ãªè†œæŒ¯å‹•ãªã‚‰åŒæ¥µçš„ãªæ”¾å°„ã«ãªã‚‹ã€‚
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一端ãã†èªã¿å–ã‚Œã°ï¼ŒéŸ³å‰ãŒå±…座るãŸã 一点を覗ã„ã¦ï¼Œä¸ç©ãªç‚¹ã¯ãªã„。
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海退ã®åœ°æ”¿ï¼šæµ·é¢ä½Žä¸‹ã®ç¤¾ä¼šçš„影響を想åƒã™ã‚‹
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æµ·é¢ä½Žä¸‹ã«ã‚ˆã£ã¦æ°´ã§éš”ã¦ã‚‰ã‚ŒãŸåœ°åŸŸãŒæ¬¡ã€…ã¨é™¸ã§ã¤ãªãŒã£ã¦ã„ãéŽç¨‹ã¯ç¤¾ä¼šã«å¤§ããªå½±éŸ¿ã‚’与ãˆã‚‹ã ã‚ã†ã€‚海退ãŒã©ã®ã‚ˆã†ã«é€²è¡Œã—ã¦ã„ãã‹ã–ã£ãã‚Šã¨ã¿ã¦ã¿ã‚ˆã†ã€‚
ã“ã“ã§ã¯å˜ç´”ã«ç¾åœ¨ã®ä¸–界地図ã§æµ·é¢ã‚’下ã’ã¦ã„ã£ãŸã¨ãã®æµ·å²¸ç·šã®å¤‰åŒ–ã®ã¿ã«ç€ç›®ã™ã‚‹ã€‚氷河形æˆã‚„æµ·é¢ä½Žä¸‹ã«ã‚ˆã‚‹ã‚¢ã‚¤ã‚½ã‚¹ã‚¿ã‚·ãƒ¼ã®èª¿ç¯€ã¯è€ƒæ…®ã—ãªã„。減ã£ãŸæµ·æ°´ã¯è™šç©ºã«æ¶ˆãˆï¼Œå¤§åœ°ã¯æµ®æ²ˆãƒ»æ‘©è€—ãƒ»å †ç©ã®ãªã„剛体ã¨ã—ã¦è€ƒãˆã‚‹ã€‚氷河形æˆã‚„大氷河ã®éº“ã«å½¢æˆã•ã‚Œã‚‹å·¨å¤§ãªæ¹–も考ãˆãªã„。
地形データã¯ä»¥ä¸‹ã®ã‚‚ã®ã‚’使用ã—ãŸã€‚(ETOPO1: 雪氷ã‚ã‚Š)
https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/
æç”»ã¯Generic Mapping Tools を使用ã—ãŸã€‚
http://gmt.soest.hawaii.edu/
10m ä½Žä¸‹ï¼ˆåŒ—æ–¹é ˜åœŸã¨åŒ—æµ·é“ã®èžåˆç‰ï¼‰
国後島ãŒåŒ—æµ·é“ã¨èžåˆã™ã‚‹ã€‚æµ·æ°´é¢ãŒ10m低下ã—ãŸã ã‘ã§ï¼Œãƒã‚·ã‚¢ã¨æ—¥æœ¬ã®å®ŸåŠ¹æ”¯é…地域ã¯é™¸ã§ç¹‹ãŒã‚‹ã€‚é“æ±ã«è»äº‹å¢ƒç•Œç·šã®ã‚ˆã†ãªã‚‚ã®ãŒå½¢æˆã•ã‚Œã‚‹ã‚ˆã†ã«ãªã‚‹ã‹ã‚‚ã—ã‚Œãªã„ã—,ãƒã‚·ã‚¢è»ã¨è‡ªè¡›éšŠã®è¡çªã‚‚ã‚ã‚‹ã‹ã‚‚ã—ã‚Œãªã„。
サãƒãƒªãƒ³ã¨ãƒ¦ãƒ¼ãƒ©ã‚·ã‚¢å¤§é™¸ã‚‚èžåˆã™ã‚‹ã€‚間宮海峡ã¯æµ…ã„。
交通ã®è¦è¡ã§ã‚るマラッカ海峡ã¯ï¼Œç¾åœ¨ã§ã‚‚å–«æ°´20m程度ã«åˆ¶ç´„ã•ã‚Œã¦ã„ã‚‹ãŒï¼Œ10m低下ã™ã‚‹ã¨é€šè¡Œã¯æ›´ã«å›°é›£ã«ãªã‚‹ã€‚地域経済ã«ä¸Žãˆã‚‹å½±éŸ¿ã¯å¤§ãã„。マラッカé‹æ²³ã®ã‚ˆã†ãªã‚‚ã®ãŒæŽ˜ã‚‰ã‚Œã‚‹ã‹ã‚‚ã—ã‚Œãªã„。
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- 日本海ã¯å†…æµ·ã¸
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7000m 低下 (数億年後?)
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振動ã™ã‚‹ã‚‚ã® | é›»ç£å ´ | 時空ã®æªã¿ |
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自由度 | 2 | 2 |
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検出ã®ã—ã‚„ã™ã• | æ¯”è¼ƒçš„ç°¡å˜ | 至難 |
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B1. 物ç†å¦çš„ãªæ„義
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一般相対性ç†è«–ã®æ¤œè¨¼ã¯ï¼Œä»Šæ—¥ã«è‡³ã‚‹ã¾ã§ç„¡æ•°ã«è¡Œã‚ã‚Œã¦ããŸã€‚建物ã®ï¼‘階ã¨ï¼”階ã§ã¯æ™‚計ã®é€²ã¿ãŒç²¾å¯†ãªæ™‚計ã§æ¸¬å®šå¯èƒ½ãªãƒ¬ãƒ™ãƒ«ã§ãšã‚Œã‚‹ã€‚地çƒã®è‡ªè»¢ã«ã‚ˆã£ã¦æ…£æ€§ç³»ãŒå¼•ããšã‚‰ã‚Œã‚‹ã€‚近日点移動やé‡åŠ›ãƒ¬ãƒ³ã‚ºåŠ¹æžœã‚‚計算通りã 。ã—ã‹ã—,ã“れらã¯é‡åŠ›ãŒé™çš„ã§å¼±ã„極é™ã§ã®æ¤œè¨¼ã 。
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B2. 天文å¦çš„ãªæ„義
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今回ã®è¦³æ¸¬ã§ã¯ï¼ŒBHã®è³ªé‡ãŒãã‚Œãžã‚Œ30太陽質é‡ã§ã‚ã£ãŸã“ã¨ã«é©šã‹ã•ã‚ŒãŸã€‚知ã£ã¦ã„ã‚‹æ’星質é‡ã®BHã¨æ¯”較ã™ã‚‹ã¨ã‹ãªã‚Šé‡ã„。ã“ã®ã‚ˆã†ãªé€£æ˜ŸãŒã©ã†ã§ããŸã‹ã«ã¤ã„ã¦ã¯è‰²ã€…ãªè°è«–ãŒã‚るよã†ã 。
ã¾ãŸï¼ŒBHã®è³ªé‡ã ã‘ã§ãªã回転も測定ã•ã‚ŒãŸã€‚BHã¯é›»æ°—çš„ã«ã»ã¼ä¸æ€§ã§ã‚り,質é‡ã¨å›žè»¢ã ã‘ã§çŠ¶æ…‹ãŒæ±ºã¾ã‚‹ã€‚最終的ã«å‡ºæ¥ãŸBHã®å›žè»¢ã¯ç†è«–é™ç•Œã®0.67å€ç¨‹åº¦ã§ã‚り,è¡çªå‰ã®BHã‚‚é‡ã„ã»ã†ãŒç†è«–é™ç•Œã®0.7å€æœªæº€ã¨ã„ã†åˆ¶ç´„ãŒã¤ã„ãŸã€‚ã“れもブラックホールã®æˆé•·ãƒ¢ãƒ‡ãƒ«ã‚’考ãˆã‚‹ä¸Šã§é‡è¦ãªæƒ…å ±ã«ãªã‚‹ã€‚
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B3. å·¥å¦çš„ãªæ„義
ã„ã‚ゆる「何ã®å½¹ã«ç«‹ã¤ã‹ã€çš„ãªå•ã„ã ãŒï¼Œã‚¹ãƒ”ンオフã¨ã—ã¦ï¼Œéœ‡å‹•ã‚’極é™ã¾ã§æŠ‘ãˆã‚‹æŠ€è¡“や,大強度ã§ã‚‚極ã‚ã¦å®‰å®šã—ãŸå…‰å¦ç³»ï¼ŒåŽŸåæ ¸ã®å¤§ãã•ã‚ˆã‚Šé¥ã‹ã«å¾®å°ãªè·é›¢å¤‰åŒ–を測定ã™ã‚‹æŠ€è¡“ãŒç”£æ¥ç•Œã§å¿…è¦ã¨ã•ã‚Œã‚‹çŠ¶æ³ã¯ã‚ã‚‹ã‹ã‚‚ã—ã‚Œãªã„。
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Q&A. 地çƒã«ã„ãã¤é‡åŠ›æ³¢æœ›é é¡ãŒå¿…è¦ï¼Ÿ
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資料:
å…¬å¼è³‡æ–™ã¯ä»¥ä¸‹ã®ã‚µã‚¤ãƒˆã§å…¥æ‰‹ã§ãã‚‹
LIGO-P150914-v14: Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger
113ç•ªå…ƒç´ ã«å›ºæœ‰å詞を与ãˆã‚‹ã“ã¨ã®å¦è¡“çš„ãªæ„義ã¯ãªã‚“ã ã‚ã†
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http://www.riken.jp/pr/press/2015/20151231_1/
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