Kutna brzina

Klasična mehanika

$\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m\mathbf {v} )$ drugi Newtonov zakon

povijest klasične mehanike kronologija klasične mehanike Grane statika • dinamika/kinetika • kinematika • primjenjena mehanika • nebeska mehanika • mehanika kontinuuma • statistička mehanika Formulacije Newtonova mehanika (vektorska mehanika) analitička mehanika: Lagrangeova mehanika Hamiltonova mehanika Osnovni koncepti prostor • vrijeme • brzina • masa • ubrzanje • gravitacija • sila • impuls sile • spreg sila/moment sile • količina gibanja • kutna količina gibanja • tromost • moment tromosti • referentni okvir • energija • kinetička energija • potencijalna energija • rad • virtualni rad • D'Alembertovo načelo Ključne teme kruto tijelo • dinamika krutog tijela • Eulerove jednadžbe gibanja • gibanje • Newtonovi zakoni gibanja • Newtonov zakon gravitacije • jednadžbe gibanja • inercijski referentni okvir • neinercijski referentni okvir • rotirajući referentni okvir • fiktivna sila • mehanika ravninskog gibanja krutog tijela • pomak (vektor) • relativna brzina • trenje • jednostavno harmonijsko gibanje • harmonijski oscilator • vibracije • prigušenje • koeficijent prigušenja • Rotacijsko gibanje • Kružno gibanje • jednoliko kružno gibanje • nejednoliko kružno gibanje • centripetalna sila • centrifugalna sila • centrifugalna sila (rotacijski referentni okvir) • reaktivna centrifugalna sila • Coriolisov učinak • fizičko njihalo • rotacijska brzina • kutno ubrzanje • kutna brzina • kutna frekvencija • kutni pomak Znanstvenici Isaac Newton • Jeremiah Horrocks • Leonhard Euler • Jean le Rond d'Alembert • Alexis Clairaut • Joseph Louis Lagrange • Pierre-Simon Laplace • William Rowan Hamilton • Siméon-Denis Poisson

Kutna brzina ili "ugaona brzina" je brzina promjene kuta. Promatra se kut za koji se tijelo (ili kakav drugi objekt) zakrene prilikom vrtnje (rotacije) ili kut za koji se kod kružnog gibanja zakrene polumjer kružnice koji "prati" točku koja kruži. Iznos kutne brzine dan je jednadžbom

$\omega ={\frac {\mathrm {d} \varphi }{\mathrm {d} t}}$

gdje je φ kut koji se mijenja u vremenu t (kut zakreta), dok je ω kutna brzina. (Jednadžba je analogna jednadžbi za iznos brzine kod gibanja po proizvoljnoj putanji.)

SI mjerna jedinica za kutnu brzinu je radijan u sekundi (rad/s).

Za kutnu brzinu se u tehnici vrlo često koriste broj okretaja u minuti $\mathbf {} n$ [o/min]. Veza između broja okretaja u minuti s kutnom brzinom je sljedeća

$\omega ={{n\pi } \over 30}$

Vektorski prikaz

Vektor kutne brzine

Kutna brzina se može prikazati kao vektor (tzv. pseudovektor) tako da njegov vektorski umnožak s radijus-vektorom točke u kružnom gibanju daje obodnu brzinu te točke:

${\vec {v}}={\vec {\omega }}\times {\vec {r}}$

Pri tome vrijedi pravilo desne ruke.

Povezane veličine

Period rotacije T je vrijeme potrebno da tijelo koje jednoliko rotira oko neke točke učini puni krug (360° = 2 π rad):

$T={\frac {2\pi }{\omega }}$

Frekvencija jednolikog kružnog gibanja f je broj punih okretaja oko fiksne točke u jedinici vremena - najčešće u sekundi, tj. 1/s = Hz:

$f={\frac {\omega }{2\pi }}$