Template:確率分布
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確率{{{型}}}関数 {{{画像/確率関数}}} | |
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累積分布関数 {{{画像/分布関数}}} | |
| 母数 | {{{母数}}} |
|---|---|
| 台 | {{{台}}} |
| {{確率分布/リンク {{{型}}}}} | {{{確率関数}}} |
| 累積分布関数 | {{{分布関数}}} |
| 期待値 | {{{期待値}}} |
| 中央値 | {{{中央値}}} |
| 最頻値 | {{{最頻値}}} |
| 分散 | {{{分散}}} |
| 歪度 | {{{歪度}}} |
| 尖度 | {{{尖度}}} |
| エントロピー | {{{エントロピー}}} |
| モーメント母関数 | {{{モーメント母関数}}} |
| 特性関数 | {{{特性関数}}} |
フォーマットは2通りあります。
{{確率分布
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|モーメント母関数=
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}}
{{確率分布
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}}
使用例
[編集]|
確率密度関数  緑線が標準コーシー分布 | |
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累積分布関数  色は確率密度関数と同じ | |
| 母数 |
位置（実数） 尺度（実数） |
|---|---|
| 台 | |
| 確率密度関数 | |
| 累積分布関数 | |
| 期待値 | (not defined) |
| 中央値 | |
| 最頻値 | |
| 分散 | (not defined) |
| 歪度 | (not defined) |
| 尖度 | (not defined) |
| エントロピー | |
| モーメント母関数 | (not defined) |
| 特性関数 | |
![{\displaystyle {\frac {1}{\pi \gamma \,\left[1+\left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)^{2}\right]}}\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fa7448ba911130c1e33621f1859393d3f00af5c)
{{確率分布
|名前=コーシー（ローレンツ）分布
|型=密度
|画像/確率関数=[[ファイル:Cauchy distribution pdf.png|325px|コーシー分布の確率密度関数]]<br /><span style="font-size:90%;">緑線が標準コーシー分布</span>
|画像/分布関数=[[ファイル:Cauchy distribution cdf.png|325px|コーシー分布の累積分布関数]]<br /><span style="font-size:90%;">色は確率密度関数と同じ</span>
|母数=<math>x_0\!</math> [[位置母数|位置]]（[[実数]]）<br /><math>\gamma > 0\!</math> [[尺度母数|尺度]]（実数）
|台=<math>x \in (-\infty; +\infty)\!</math>
|確率関数=<math>\frac{1}{\pi\gamma\,\left[1 + \left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]} \!</math>
|分布関数=<math>\frac{1}{\pi} \arctan\left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)+\frac{1}{2}</math>
|期待値=(not defined)
|中央値=<math>x_0</math>
|最頻値=<math>x_0</math>
|分散=(not defined)
|歪度=(not defined)
|尖度=(not defined)
|エントロピー=<math>\ln(4\,\pi\,\gamma)\!</math>
|モーメント母関数=(not defined)
|特性関数=<math>\exp(x_0\,i\,t-\gamma\,|t|)\!</math>
}}