二次計画法 - Wikipedia二次計画法（ã«ã˜ã‘ã„ã‹ãã»ã†ã€è‹±: quadratic programming, QP）ã¯ã€æ•°ç†æœ€é©åŒ–ã«ãŠã‘ã‚‹éžç·šå½¢è¨ˆç”»æ³•ã®ä»£è¡¨ä¾‹ã®ä¸€ã¤ã§ã‚ã‚Šã€ã„ãã¤ã‹ã®å¤‰æ•°ã‹ã‚‰ãªã‚‹äºŒæ¬¡é–¢æ•°ã‚’線形制約ã®ä¸‹ã§æœ€é©åŒ–（最å°åŒ–ãªã„ã—ã¯æœ€å¤§åŒ–）ã™ã‚‹æ–¹æ³•ã§ã‚る。二次計画法ã®å¯¾è±¡ã¨ãªã‚‹æœ€é©åŒ–å•é¡Œã‚’二次計画å•é¡Œã¨ã„ã†ã€‚ n ã®å¤‰æ•°ã¨ m ã®åˆ¶ç´„ã‹ã‚‰ãªã‚‹äºŒæ¬¡è¨ˆç”»å•é¡Œã¯ä»¥ä¸‹ã®ã‚ˆã†ã«å®šå¼åŒ–ã™ã‚‹ã“ã¨ãŒã§ãã‚‹[1]。 以下を所与ã¨ã™ã‚‹ï¼š 実数値㮠n 次元ベクトル c n è¡Œ n 列ã®å®Ÿæ•°å€¤å¯¾ç§°è¡Œåˆ— Q m è¡Œ n 列ã®å®Ÿæ•°å€¤è¡Œåˆ— A 実数値㮠m 次元ベクトル b 二次計画å•é¡Œã®ç›®çš„ã¯ä»¥ä¸‹ã®å•é¡Œã®è§£ã¨ãªã‚‹ n 次元ベクトル x を見ã¤ã‘ã‚‹ã“ã¨ã§ã‚る。 ã“ã“㧠xT ã¯ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ« x ã®è»¢ç½®ã‚’表ã™ã€‚Ax ≤ b ã¨ã„ã†è¨˜æ³•ã¯ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ« Ax ã®å…¨ã¦ã®è¦ç´ ãŒå¯¾å¿œã™ã‚‹ãƒ™ã‚¯ãƒˆãƒ« b ã®è¦ç´ よりå°ã•ã„ã‚‚ã—ãã¯ç‰ã—ã„ã“ã¨ã‚’æ„味ã™ã‚‹ã€‚ 関係ã™ã‚‹
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