「証明」という言葉と「計算」という言葉 「計算」という言葉の説明 「証明」という言葉の説明 ここまでのまとめ 補足:「完全」という言葉について 対角化定理と再帰定理 対角化定理 再帰定理 ラムダ計算との関係 第1不完全性定理、停止問題、その他 第1不完全性定理の証明 停止問題、真を表す述語の定義不可能性 自然数論の決定不能性 補足: 「決定可能」「決定不能」という言葉について 第2不完全性定理 第2不完全性定理の証明 第2不完全性定理の内容 補足: ヒルベルトの形式主義(ヒルベルト・プログラム) まとめ 文献 「証明」という言葉と「計算」という言葉 論理学についての話や説明をする場合、 「証明」とか「証明できる」という言葉がふたつの意味で使われる。 ひとつは数学とか日常で普通に使うのと同じ普通の意味での 「証明できる」(何かの正しさを筋道立てて示すことができる)で、 もうひとつは形式的な論

できれば書きたくなかったけども、書かないと卑怯な気がしたので、書くことにした。誰に対して卑怯なのか？と言えば、自分自身に対して、それだけだ。書くことで自分が許されるとは思っていない。ただなー、回復ということを余すことなく書くためには、避けては通れないので書くことにした。 私は被害者であると同時に加害者でもある。 虐待の連鎖を知っていますか 虐待の連鎖……最近よく聞く言葉だから、そっちの方面にアンテナを張っている人は知っていると思う。この言葉は児童虐待についてよく使われる言葉だけど、いじめやその他においても、被害者は、容易に加害者に転ずることがある。私のケースがこれ。 前に書いたエントリの中では、しっかり触れることができなかった。それを書いた当時、私は自分が加害者でもあることを、しっかり見つめることができていなかったのだと思う。 過食やリストカット、さらなる弱者へのいじめ等の問題行動代替行為

「スラヴォイ・ジジェク『人権と国家』、寛容と自由」の最後で「物質」というタームに触れました。また「サイボーグ・ファシズム」では「サイボーグ・ファシストは物質を信じる」と書きました。後者ではとりわけ、「身体」が軸になっています。 こうしたことから、「身体の自然な感覚」を重んじる、といった解釈が予期できます。しかし身体を信じることは身体感覚を信じることではありませんし、物質を愛することは自然を愛することではありません。 混同しがちな問題なので、ここで整理しておきます。 身体を基準とする、と言うと、例えばゲノム還元主義であるとか、「頭でごちゃごちゃ考えずに身体の信号に素直に従うんだよ」といった一部のスポーツ指導者のようなノリを連想される方がいるかもしれません。 しかし上記の文脈で取り上げた「身体」とは、人間的小賢しさを越えた「<知>としての自然」ではありません。 わたしたちは常にそうした<知>を

いくつかの問題 停止問題 プログラムを実行すると、 実行が終了して停止するか停止せずにいつまでも実行を続けるかの、 どちらかになる。 そこで、与えられたプログラムが停止するか、 いつまでも停止しないかを判定する、 という問題(プログラムの「停止問題」という)を考える。 (この問題をちゃんとした問題として扱うには、 プログラムがどう実行されるのかが 正確に(処理系依存とかのあいまいさ無しに)定義されている必要がある。 だから普通は、チューリングマシンみたいな できるだけ単純な道具立てを使って話をする。 でも、ここでは細かい事にはこだわらず、 「適当にどうにか定義してある」事にしておく。) 停止問題を解くプログラムを作りたいとする。 これは、コンパイラと比較すると判りやすいかもしれない。 コンパイラはプログラム(のソース)を受けとり、 実行コードを出力する。 停止問題を解くプログラムは、 プロ

コールバーグの道徳性発達理論 道徳的価値観というものはどのようにして獲得されるのでしょうか？ローレンス・コールバーグは、人は道徳的価値観を思考や推論を通して学んでゆくものなのだと考えました。そして、道徳性の発達を研究するために、コールバーグは様々な年齢の子どもたちにいろいろなジレンマ状態を提示しました。次のお話は彼が子どもたちに用いた道徳的ジレンマの一つです。 ある女性が癌のために死に瀕していました。もし彼女を助けられるとすれば、それはある薬を使った場合だけです。ある薬剤師がその薬を開発したのですが、彼はその薬に、薬の開発費用の十倍もの値段をつけました。この癌に苦しんでいる女性の夫は1,000ドルしかお金を準備できなかったのですが、薬剤師は2,000ドルを要求しました。夫は薬剤師にもっと薬を安く売ってほしい、あるいは後払いにしてほしいと頼んだのですが、薬剤師の答えはNoでした。失望した

■[book]立憲主義は本性に反する！おおおお，そうかあ。 あ，文化の日だったのね〜？ てことで，憲法学のはなし，長谷部恭男先生に挑戦！ 恐れ知らず。 長谷部せんせいすごい。 憲法学者ってこんなにラジカル？ 先生ったら「立憲主義は人間の本性に反している」（『憲法とは何か (岩波新書)』（ 岩波新書 ）p.12），ですって。 おお〜〜！びっくり。 （文庫になってる岩波もちくまも全くの門外漢にも読みやすい。 おすすめ。 ただし重複した議論が多いのはちょっと。） 急いで言っておきますと，先生は，憲法は人間の本性に反している → 改憲を主張している，のではない。 長谷部の問題視角からいうと，立憲主義は「比較不能な価値観・世界観が公平に共存しうる社会をいかにして構築するか。」だ。 あの宗教とこの宗教，あの生き方とこの生き方，どちらが善き生き方かなどそもそも比べようがない。「立憲主義とは，こうした永

2006年10月19日 自己と他者を同化する価値観(追記1) この様な価値観を持つ人は結構多い気がする。 例えば過去に教師や親からの躾として、とても違和感を覚えている言葉がある。 「他人の嫌がる事をしてはいけない」※ 追記1 これはとても不思議だったし、今でも不思議である。 もちろん、生物学的に、あるいは本能的に嫌がる事をするのはしてはいけないと思う。(脅迫であるとか、傷害であるとか) ただ、この言葉はとても拡大解釈されて「これが正義」と言わんばかりの勢いで、印籠のように振りかざす人間がいるわけだ。 * 他人の嫌がる事が分かるのか？ はっきり言えば、分かるはずがない。 相手が「嫌だ」と言葉にしたり、態度に示していたりすれば別だが、人間には原則としてテレパシーはない。 親しい仲であれば、好き嫌いを察する事が出来るかもしれないが、他人の好き嫌いなど事前に分かるはずもないし、ましてやネット上の交

相対主義に関するよくある質問 黒木 玄 目次 相対主義は絶対主義の否定ではない 相対主義はどういう立場か 「相対主義」が嫌われる理由 『「知」の欺瞞』の相対主義批判 相対主義は絶対主義の否定ではない 質問：　科学に関する相対主義は「科学は絶対的に正しい」という考え方の否定であると言っている人がいるのですが、それは本当ですか？ 回答：　いいえ、それは誤りです。おそらく、そう言っていた人は相対主義に関する議論を何も知らないのでしょう。相対主義は絶対主義の単なる否定という穏健な立場を意味しません。そもそも「科学は絶対的に正しい」なんて言っている馬鹿はどこにいるの？ これに限らず、相対主義は単純に絶対主義の否定を意味しません。 「我々が信じている考え方はもしかしたら正しくないかもしれない、我々は悪しき決め付けをしているかもしれない、……」と考える慎重な態度は当然の前提であり、狂信者でもない限り、誰

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１９８４年と科学：その２ １９８４年考その１へ戻る→ ：パロディとして描かれた権力の権力者 そもそもオーウェルが描いたイングソック党は権力者を漫画的に描写したものなのだけど、その描写の仕方がちょっと変わっている。 普通、権力者を漫画的に描く場合、それは腐敗とか、欲望とか、私利私欲とか、堕落といった側面が強調されているのではないでしょうか？　あるいは無能とか、愚かさ、嘘、欺瞞などが描かれる場合がほとんどです。実際、同じ作者であるオーウェルの作品、動物農場はそういう内容になっている。 ところが１９８４年のイングソック党は違う。イングソック党における内局の人々、権力の中枢メンバーは過酷なイデオロギーを狂信的に信奉する完全に頭のおかしな集団として描かれている。主人公ウィンストン・スミスを尋問し、彼を党の理想の道へといざなうオブライエン、彼に言わせればイングソック党が権力を追求した目的とは、権力の追

クールなURIとは？ クールなURIとは変わらないもののこと。 どんなURIが変わってしまう？ URIは変わらない：人がそれを変更するのだ。 理屈の上では、人々がURIを変更するべき（もしくはドキュメントのメンテナンスをやめてしまう）理由は全くありません。しかし、現実には山ほど理由があります。 理論上では、ドメイン名空間の所有者はその空間を所有しており、したがってその中に含まれるURIも所有権を持ちます。ドメイン維持料が支払えない場合を除いて、その名前を保有し続けることを妨げるものはありません。そして理論上は、あなたのドメイン名のもとにあるURIは、完全にあなたの管理下にあり、望む限りそれを安定的に保つことができるのです。 ウェブからあるドキュメントが消えてしまう唯一の納得できる理由は、そのドメイン名を保持していた会社が廃業してしまうか、サーバーを維持できなくなったという場合ぐらいでしょう