離散フーリエ変換(3) - 畳み込み定理 - uhiaha888’s diary

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離散フーリエ変換(3) - 畳み込み定理 - uhiaha888’s diary

Wikipedia 畳み込み http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%B3%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF にあるように... Wikipedia 畳み込み http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%B3%E3%81%BF%E8%BE%BC%E3%81%BF にあるようにををフーリエ変換したもの、ををフーリエ変換したものとするととの畳み込みをフーリエ変換した結果は、となります。前回の式(*)で、各に対してを求めるのに回の乗算が必要なのですべてのを求めるためには全部で回の乗算が必要です。これと同じ結果が、のフーリエ変換、のフーリエ変換、との乗算、最後にフーリエ逆変換で求めることができるよということです。ここで、フーリエ変換と逆変換は高速フーリエ変換で高速に計測することが出来るので回の乗算を素直にやるより高速に計算することができますよということです。今回はとりあえず普通のDFTでやります。 #include <iostream> #include <vector> #include

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npenguin2014/02/12

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