Galerkin法の数理についてまとめてみた - Qiita

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この記事は、「数値計算 Advent Calendar 2018」アドベントカレンダー22日目の記事です。 目次 目的 有...概要を表示 この記事は、「数値計算 Advent Calendar 2018」アドベントカレンダー22日目の記事です。 目次 目的 有限要素法とGalerkin法 Lax-Milgramの定理 今後の展開 参考文献 目的 数値計算手法の一つである有限要素法(FEM)の数学的な解釈について考えます. FEMの中でも、メジャーなGalerkin法の概要と数学的な意味づけと簡単な例を紹介します. 有限要素法とGalerkin法 有限要素法（FEM）とは? 端的に言うと、「微分方程式を、近似的に解くための数値解析の方法」 もう少し詳しく言うと「メッシュを用いて空間的に離散化された場の中から弱形式化された偏微分方程式の解を見つける方法」 解析対象を細かく分割し、その分割した各々の要素について近似的に応力と変位その関係 (弾性,弾塑性) を求め、要素の集合体である連続体に対して成立する線形の方程式をマトリックス法

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