N次ベジェ曲線によるカーブフィッティング - Qiita

N次ベジェ曲線によるカーブフィッティング - Qiita

はじめに 先日，ベジェ曲線上の点ををなるべく短いコード計算するだけの記事を投稿した． 【Python】な...概要を表示 はじめに 先日，ベジェ曲線上の点ををなるべく短いコード計算するだけの記事を投稿した． 【Python】なるべく短くベジェ曲線 今回は，任意の $m$ 個のデータ点 $\boldsymbol{p}_i=(x_i, y_i)$ (もっと多次元でも可)に１本の $N$ 次ベジェ曲線をフィッティングしてみようと思う． 既存の記事は，3次ベジェ曲線に限定していたり，端点を固定していたり，そもそも説明と実装が対応しているかも怪しかったりするので． ベジェ曲線はデザインに多用されることからも分かるように非常に表現力が高く，癖も少ないので，多項式フィッティングのように「外挿しようとしたらフィッティング範囲外では変な値に発散していた...」「ぱっと見良さそうだけど誤差を計算すると波打ってる」みたいな現象は比較的少ないのではないかと思う（ただし外挿する場合は端点の $x$ 座標を固定してフィッティングしないと