ラムダ計算とイプシロン計算を使って線形代数の計算 -- 随伴の例 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)

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「線形代数の難所とアダムとイブと矢印一元論」でベクトル空間の双対の話をして、「イプシロン計算って...概要を表示 「線形代数の難所とアダムとイブと矢印一元論」でベクトル空間の双対の話をして、「イプシロン計算ってなんですかぁ？ こんなもんですよぉ」でイプシロン計算を紹介しました。せっかくだから、例題をやっておこうかな。 内容： 前提と例題の説明 双対写像 ベクトルとコベクトルの対応 随伴写像 計算例 雑感 前提と例題の説明 ベクトル空間は常に有限次元、双対空間U*の定義は、多数派に従って「U上の線形形式の空間」としておきます。つまり、U* = Lin(U, K)（Kはスカラー体、Linは線形写像全体の空間を示す）。 ベクトル空間Uと双線形形式φ:U×U→Kを一緒にしたもの(U, φ)を考えます。ただし、φは次の非退化性を持つとします。 ∀y∈U.(φ(x, y) = 0) ならば、x = 0。 φは内積みたいなもんだから φ(x, y) = (x|y) と書きましょう。ただし、上の非退化性条件以外は一切

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