ディリクレ分布まとめ - あらびき日記

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ディリクレ分布についていまいちイメージがつかなかったのでまとめてみました． 後半では正規化項，期待...概要を表示 ディリクレ分布についていまいちイメージがつかなかったのでまとめてみました． 後半では正規化項，期待値，分散の算出過程を示しています．物好きな人は御覧ください． どんな分布？ あるn個の事象についてi番目の事象が \(\alpha_i-1\) 回発生した場合に，その事象の生起確率が \(x_i\) である確率の分布です． つまり，i番目の事象が \(\alpha_i-1\) 回発生したということで，各事象について生起確率を \(x_i\) (i=1,2,…,n) と定めると，それがどれだけ正しそうかの確率を返します． ベータ分布について理解している人はベータ分布を多変量に拡張したものと考えるとわかりやすいです． ディリクレ分布は以下の式で表されます． \[p(\bm{x};\bm{\alpha})=\frac{1}{Z}\prod_{i=1}^n x_i^{\alpha_i-1}\hspac